Задача № 74
Случайная величина х задана функцией распределения.

Требуется:

1) найти функцию плотности вероятности f(x);

2) найти математическое ожидание  и дисперсию случайной величины х;

3) построить график функций F(x)  и f(x)



Решение:
1) Функцию плотности вероятности найдем как производную функции распределения:


2) Математическим ожиданием непрерывной случайной величины называется несобственный интеграл

Дисперсией непрерывной случайной величины называют математическое ожидание квадрата ее отклонения.


Считаем:





3) строим графики плотности вероятности f(x) и функции распределения F(x).