Задача

Задача Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 9 Аналитическая геометрия (разное)

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 8.11.2024



Задача 1. Написать разложение вектора по векторам

Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ?

векторы и коллинеарны.

Задача 3. Найти косинус угла между векторами и .

Задача 4. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

Задача 5. Компланарны ли векторы , и .

векторы , и не компланарны.

Задача 6. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .

Задача 7. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки .

Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки

Задача 8. Написать уравнение плоскости, проходящей через точкуперпендикулярно вектору .



Т.к. вектор искомой плоскости, то его можно взять в качестве вектора нормали, следовательно

Задача 9. Найти угол между плоскостями.

Задача 10. Найти координаты точки , равноудаленной от точек и .

по условию

Отсюда,

Задача 11. Пусть -коэффициент гомотетии с центром в начале координат. Верно ли, что точка принадлежит образу плоскости ?

При преобразовании подобия с центром в начале координат плоскость переходит в плоскость .

Таким образом, точка не принадлежит образу плоскости .

Задача 12. Написать канонические уравнения прямой.

Найдем координаты одной из точек, через которые проходит прямая .

Зададим координате значение .

Итак, получается точка с координатами

Уравнение прямой

Задача 13. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

Подставим в уравнение плоскости

Таким образом, координаты искомой точки

Задача 14. Найти точку , симметричную точке относительно прямой.

Найдем точку пересечения прямой и плоскости.

- координаты точки пересечения.

Отсюда,

Следовательно, - искомая точка.



1. Реферат на тему Hemmingway Essay Research Paper The sanctuary from
2. Реферат 80386 процессор
3. Реферат на тему Business Productivity Growth Hypothesis Essay Research Paper
4. Реферат Учет и отчетность материальных производственных запасов
5. Лекция на тему Философия Нового времени 2
6. Контрольная работа Специфические методы исследования
7. Краткое содержание Красный цветок
8. Реферат Принятия решений по управлению конфликтами в организации
9. Реферат Феномен открытой экономики
10. Доклад Японские палочки для еды