Задача

Задача Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 9 Аналитическая геометрия (разное)

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 27.4.2025



Задача 1. Написать разложение вектора по векторам

Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ?

векторы и коллинеарны.

Задача 3. Найти косинус угла между векторами и .

Задача 4. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

Задача 5. Компланарны ли векторы , и .

векторы , и не компланарны.

Задача 6. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .

Задача 7. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки .

Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки

Задача 8. Написать уравнение плоскости, проходящей через точкуперпендикулярно вектору .



Т.к. вектор искомой плоскости, то его можно взять в качестве вектора нормали, следовательно

Задача 9. Найти угол между плоскостями.

Задача 10. Найти координаты точки , равноудаленной от точек и .

по условию

Отсюда,

Задача 11. Пусть -коэффициент гомотетии с центром в начале координат. Верно ли, что точка принадлежит образу плоскости ?

При преобразовании подобия с центром в начале координат плоскость переходит в плоскость .

Таким образом, точка не принадлежит образу плоскости .

Задача 12. Написать канонические уравнения прямой.

Найдем координаты одной из точек, через которые проходит прямая .

Зададим координате значение .

Итак, получается точка с координатами

Уравнение прямой

Задача 13. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

Подставим в уравнение плоскости

Таким образом, координаты искомой точки

Задача 14. Найти точку , симметричную точке относительно прямой.

Найдем точку пересечения прямой и плоскости.

- координаты точки пересечения.

Отсюда,

Следовательно, - искомая точка.



1. Реферат на тему Oskar Shindler Essay Research Paper Oskar SchindlerBefore
2. Реферат на тему Reader Report Essay Research Paper READER REPORT
3. Реферат Понятие и функции крови
4. Диплом на тему Проектное управление предприятием
5. Реферат Археологический парк Маундвиль
6. Реферат на тему Шлунково кишкові захворювання
7. Сочинение на тему Джордж Гордон Байрон - неутомимый страстный поэт-борец защитник свободы и справедливости
8. Реферат на тему Beowulf Heroism Essay Research Paper The epic
9. Реферат на тему Meaning Of Illusions Essay Research Paper The
10. Курсовая Організація технологічних процесів виробництва доброякісної продукції в умовах радіоактивного