Задача

Задача Задачи по Теоретической менханике

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 11.11.2024





Вариант №10                           Задание №1
Определить реакции опор горизонтальной балки от заданной нагрузки





Дано: 



Решение:

Рассмотрим равновесие балки АВ (рис. 1).

К балке приложена уравновешенная система сил, состоящая из активных сил и сил реакции.

Активные (заданные) силы:

, , ,  пара сил с моментом М, где

- сосредоточенная сила, заменяющая действие распределенной вдоль отрезка АС нагрузки интенсивностью .

Величина

.

Линия действия силы  проходит через середину отрезка СD.

Силы реакции (неизвестные силы):

, ,  - реакции жесткой заделки.

Для полученной плоской произвольной системы сил можно составить три уравнения равновесия:

,  , .





Задача является статически определимой, так как число неизвестных сил (,, ) - три  - равно числу уравнений равновесия.

Поместим систему координат XY  в точку А, ось AX  направим вдоль балки. За центр моментов всех сил выберем точку В.

                                                                            (1)

                                                                 (2)

               (3)

Решая систему уравнений, найдем , :

Из  (1):



Из  (2): 



Из  (3): 



Модуль реакции опоры А



Для проверки правильности решения составляем уравнение моментов всех сил относительно точки В:







Ответ: .


Вариант №10                          Задание №2




Определение реакции опор и давления

в промежуточном шарнире составной

конструкции.

Дано:



Решение:

Решение:                                                                                        Рис. 1


Рассмотрим равновесие всей конструкции (рис. 1).  К ней приложены:

активные силы   пара сил с моментом М,             

где

силы реакции:


, ,  - заменяют действие шарнирно-неподвижной опоры А;

,  - реакции шарнира С;

- заменяет действие шарнирно-неподвижной опоры В

Расчетная схема
                Рис. 2
Решение. 1. Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим сначала равновесие стержня АС и раму в целом. Проведем координатные оси  и изобразим действующие на стержень силы: сосредоточенный момент М и реакции шарнира С  и , реакции опоры А ( и ), равномерно распределенная нагрузка, которую заменяем силой , приложенной в середине участка длиной а (численно ),  силы и ,  реакции шарнира С ( и ), направленные противоположно реакциям  и , составляющие ,  реакции опоры В. Для полученной плоской системы сил составляем шесть уравнений равновесия:

                                                                                     (1)                                                                                                                                                                 (2)

                (3)

                                                                              (4)

                                                   (5)

                                                      (6)

     Из уравнения (2) находим :



Из уравнения (3) находим YА:

  




 

Из уравнения (1) находим ХС: 



Из уравнения (4) находим YС: 



Из уравнения (5) находим XВ: 



Из уравнения (6) находим YВ:



Проверка:

Ответ: ХА = - 0,686 кН,   YA = 1,086 кН,   ХС = - 0,686 кН,  

YС = 1,086 кН, ХB = 0,986 кН,   YB = 1,986 кН. Знаки указывают на то, что силы  направлены так, как  показано на рисунке, кроме силы  и .



Вариант №10                           Задание №3


Кинематика точки.
Дано:  
Решение:

Для определения уравнения траектории точки исключим из заданных   уравнений движения время .

   

Определим местоположения точки при t = 1/2 с.

                             

Скорость точки найдем по ее проекциям на координатные оси:



;



и при        

                                                                      (2)
Аналогично найдем ускорение точки:

          





и при  

 

    

                                                                      (3)

Касательное ускорение найдем, дифференцируя по времени равенство

.

Получим 

                                                                                  (4)

Числовые значения всех величин, входящих в правую часть выражения (4), определены и даются равенствами  (2) и (3). Получаем

.

Нормальное ускорение точки

.

Радиус кривизны траектории

.


Вариант №10                         Задание №4

Дано:


Решение:
1). Определение скоростей точек и угловой скорости АВ.

Вектор скорости  направлен вдоль направляющих ползуна В. Модуль   найдем, применив теорему о проекциях скоростей на прямую АВ.



         Для определения скорости  строим мгновенный центр скоростей (МЦС Р) который находится на пересечении перпендикуляров восстановленных к векторам  в точках А и В. Направление  определяем направлением вектора . Вектор скорости  направлен перпендикулярно РС в сторону , и численно ,

где

     

     

       .

       

         Угловая скорость звена АВ:


2) Определение ускорений точек звена и углового ускорения звена.

Согласно теореме об ускорениях точек плоской фигуры

, где  - вектор направлен от В к А. Вектор ускорения  направлен вдоль направляющих ползуна В. Вектор  перпендикулярен прямой АВ.

Спроектируем векторное уравнение  на ось х:

, откуда



Спроектируем векторное уравнение  на ось у:

, откуда



Угловое ускорение

Определяем ускорение точки С:

.

Здесь

;



Модуль ускорения точки С находим способом проекций:

.

Вычисляем

;

.

Итак,






1. Реферат Прогнозирование и совершенствование управления денежными потоками организации
2. Доклад на тему Пороки сердца и беременность
3. Статья Принципы построения систем сбора и передачи информации для объектов электроэнгергетики
4. Реферат Структура курсу Біологія
5. Реферат Социально-экономические программы в здравоохранении
6. Реферат Валютные операции коммерческого банка и перспективы их развития
7. Реферат Союз России и Белоруссии это хорошо или плохо
8. Реферат Автоматизация учета расчетов с поставщиками и подрядчиками 2
9. Реферат на тему Контактные линзы
10. Контрольная работа Техника валютных операций 2