Задача

Задача Задачи по Теоретической менханике

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 25.11.2024





Вариант №10                           Задание №1
Определить реакции опор горизонтальной балки от заданной нагрузки





Дано: 



Решение:

Рассмотрим равновесие балки АВ (рис. 1).

К балке приложена уравновешенная система сил, состоящая из активных сил и сил реакции.

Активные (заданные) силы:

, , ,  пара сил с моментом М, где

- сосредоточенная сила, заменяющая действие распределенной вдоль отрезка АС нагрузки интенсивностью .

Величина

.

Линия действия силы  проходит через середину отрезка СD.

Силы реакции (неизвестные силы):

, ,  - реакции жесткой заделки.

Для полученной плоской произвольной системы сил можно составить три уравнения равновесия:

,  , .





Задача является статически определимой, так как число неизвестных сил (,, ) - три  - равно числу уравнений равновесия.

Поместим систему координат XY  в точку А, ось AX  направим вдоль балки. За центр моментов всех сил выберем точку В.

                                                                            (1)

                                                                 (2)

               (3)

Решая систему уравнений, найдем , :

Из  (1):



Из  (2): 



Из  (3): 



Модуль реакции опоры А



Для проверки правильности решения составляем уравнение моментов всех сил относительно точки В:







Ответ: .


Вариант №10                          Задание №2




Определение реакции опор и давления

в промежуточном шарнире составной

конструкции.

Дано:



Решение:

Решение:                                                                                        Рис. 1


Рассмотрим равновесие всей конструкции (рис. 1).  К ней приложены:

активные силы   пара сил с моментом М,             

где

силы реакции:


, ,  - заменяют действие шарнирно-неподвижной опоры А;

,  - реакции шарнира С;

- заменяет действие шарнирно-неподвижной опоры В

Расчетная схема
                Рис. 2
Решение. 1. Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим сначала равновесие стержня АС и раму в целом. Проведем координатные оси  и изобразим действующие на стержень силы: сосредоточенный момент М и реакции шарнира С  и , реакции опоры А ( и ), равномерно распределенная нагрузка, которую заменяем силой , приложенной в середине участка длиной а (численно ),  силы и ,  реакции шарнира С ( и ), направленные противоположно реакциям  и , составляющие ,  реакции опоры В. Для полученной плоской системы сил составляем шесть уравнений равновесия:

                                                                                     (1)                                                                                                                                                                 (2)

                (3)

                                                                              (4)

                                                   (5)

                                                      (6)

     Из уравнения (2) находим :



Из уравнения (3) находим YА:

  




 

Из уравнения (1) находим ХС: 



Из уравнения (4) находим YС: 



Из уравнения (5) находим XВ: 



Из уравнения (6) находим YВ:



Проверка:

Ответ: ХА = - 0,686 кН,   YA = 1,086 кН,   ХС = - 0,686 кН,  

YС = 1,086 кН, ХB = 0,986 кН,   YB = 1,986 кН. Знаки указывают на то, что силы  направлены так, как  показано на рисунке, кроме силы  и .



Вариант №10                           Задание №3


Кинематика точки.
Дано:  
Решение:

Для определения уравнения траектории точки исключим из заданных   уравнений движения время .

   

Определим местоположения точки при t = 1/2 с.

                             

Скорость точки найдем по ее проекциям на координатные оси:



;



и при        

                                                                      (2)
Аналогично найдем ускорение точки:

          





и при  

 

    

                                                                      (3)

Касательное ускорение найдем, дифференцируя по времени равенство

.

Получим 

                                                                                  (4)

Числовые значения всех величин, входящих в правую часть выражения (4), определены и даются равенствами  (2) и (3). Получаем

.

Нормальное ускорение точки

.

Радиус кривизны траектории

.


Вариант №10                         Задание №4

Дано:


Решение:
1). Определение скоростей точек и угловой скорости АВ.

Вектор скорости  направлен вдоль направляющих ползуна В. Модуль   найдем, применив теорему о проекциях скоростей на прямую АВ.



         Для определения скорости  строим мгновенный центр скоростей (МЦС Р) который находится на пересечении перпендикуляров восстановленных к векторам  в точках А и В. Направление  определяем направлением вектора . Вектор скорости  направлен перпендикулярно РС в сторону , и численно ,

где

     

     

       .

       

         Угловая скорость звена АВ:


2) Определение ускорений точек звена и углового ускорения звена.

Согласно теореме об ускорениях точек плоской фигуры

, где  - вектор направлен от В к А. Вектор ускорения  направлен вдоль направляющих ползуна В. Вектор  перпендикулярен прямой АВ.

Спроектируем векторное уравнение  на ось х:

, откуда



Спроектируем векторное уравнение  на ось у:

, откуда



Угловое ускорение

Определяем ускорение точки С:

.

Здесь

;



Модуль ускорения точки С находим способом проекций:

.

Вычисляем

;

.

Итак,






1. Статья на тему Татуировки Хризантемы драконы и молитвы
2. Реферат Бухгалтерский учет и налогообложение на предприятии
3. Реферат на тему Правління Івана ІІІ
4. Реферат Aol V Msn Essay Research Paper NOTE
5. Реферат Защита информации в корпоративных информационных системах
6. Реферат на тему Литературный герой построение системы персонажей
7. Реферат на тему Uniforms In School Good Or Bad Essay
8. Биография на тему Нагаев Алексей Иванович
9. Реферат на тему Идеалистические концепции происхождения жизни основные идеи и их значение
10. Реферат Вода в атмосфере