Задача Задачи по Теоретической менханике
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего
от 25%

Подписываем
договор
Вариант №10 Задание №1
Определить реакции опор горизонтальной балки от заданной нагрузки
Дано:
Решение:
Рассмотрим равновесие балки АВ (рис. 1).
К балке приложена уравновешенная система сил, состоящая из активных сил и сил реакции.
Активные (заданные) силы:
Величина
Линия действия силы
Силы реакции (неизвестные силы):
Для полученной плоской произвольной системы сил можно составить три уравнения равновесия:
Задача является статически определимой, так как число неизвестных сил (
Поместим систему координат XY в точку А, ось AX направим вдоль балки. За центр моментов всех сил выберем точку В.
Решая систему уравнений, найдем
Из (1):
Из (2):
Из (3):
Модуль реакции опоры А
Для проверки правильности решения составляем уравнение моментов всех сил относительно точки В:
Ответ:
Вариант №10 Задание №2
Определение реакции опор и давления
в промежуточном шарнире составной
конструкции.
Дано:
Решение:
Решение: Рис. 1
Рассмотрим равновесие всей конструкции (рис. 1). К ней приложены:
активные силы
где
силы реакции:
Рис. 2
Решение. 1. Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим сначала равновесие стержня АС и раму в целом. Проведем координатные оси
Из уравнения (3) находим YА:
Из уравнения (1) находим ХС:
Из уравнения (4) находим YС:
Из уравнения (5) находим XВ:
Из уравнения (6) находим YВ:
Проверка:
Ответ: ХА = - 0,686 кН, YA = 1,086 кН, ХС = - 0,686 кН,
YС = 1,086 кН, ХB = 0,986 кН, YB = 1,986 кН. Знаки указывают на то, что силы направлены так, как показано на рисунке, кроме силы
Вариант №10 Задание №3
Кинематика точки.
Дано:
Решение:
Для определения уравнения траектории точки исключим из заданных уравнений движения время
Определим местоположения точки при t = 1/2 с.
Скорость точки найдем по ее проекциям на координатные оси:
и при
Аналогично найдем ускорение точки:
и при
Касательное ускорение найдем, дифференцируя по времени равенство
Получим
Числовые значения всех величин, входящих в правую часть выражения (4), определены и даются равенствами (2) и (3). Получаем
Нормальное ускорение точки
Радиус кривизны траектории
Вариант №10 Задание №4
Решение:
1). Определение скоростей точек и угловой скорости АВ.
Вектор скорости
Для определения скорости
где
Угловая скорость звена АВ:
2) Определение ускорений точек звена и углового ускорения звена.
Согласно теореме об ускорениях точек плоской фигуры
Спроектируем векторное уравнение
Спроектируем векторное уравнение на ось у:
Угловое ускорение
Определяем ускорение точки С:
Здесь
Модуль ускорения точки С находим способом проекций:
Вычисляем
Итак,