Задача №1

Имеются следующие данные о цене 1 кг. свинины по городам области:

Город	Цена 1 кг. свинины, руб.		Количество проданной свинины, т
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А Б В	25 22 28	30 27 39	150 280 370	140 200 460

Определить:

1.     Среднюю цену 1 кг. свинины в отчетном и базисном периоде;

2.     Изменение цен на свинину в каждом городе и в целом по городам;

3.     Изменение средней цены за счет:

а) изменения цены в каждом городе;

б) изменения удельного веса проданной свинины в городах с разным уровнем цен.

Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.
Решение:
1. Находим среднюю цену 1 кг свинины в базисном периоде по формуле:

,
где p
₀ – цена в базисном периоде;

q
₀ – количество проданного товара в базисном периоде.


Находим среднюю цену 1кг свинины в отчетном периоде по формуле:

,
где p
₁ – цена в отчетном периоде;

q
₁ – количество проданного товара в отчетном периоде.


2. Находим индивидуальные индексы цен по формуле:

,
где p
₁ – цена в отчетном периоде;
p
₀ – цена в базисном периоде.

- в городе А:  , или 120%;

- в городе Б: , или 122,7%;

- в городе В: , или 139,3%.
Общий индекс цен переменного состава находим по формуле:

,

где p
₁ – средняя цена в отчетном периоде;
p
₀ – средняя цена в базисном периоде.

 , или 135,9%.
3. Общий индекс цен постоянного состава (индекс Пааше) находим по формуле:

, или 132,5%.
Индекс структурных сдвигов находим по формуле:

, или 102,5%.
Взаимосвязь индексов:




Вывод: Средняя цена 1 кг свинины по городам области составила 25,34 руб. в базисном периоде и 34,43 руб. в отчетном периоде. В том числе за счет роста цен в каждом городе средняя цена 1 кг свинины повышалась на 32,5%, а изменения удельного веса проданной свинины в городах с разным уровнем цен привели к росту средней цены на 2,5%.


Задача №2

Имеются следующие данные о краткосрочном кредитовании банком предприятий области:

Предприятие	Погашено кредитов, тыс. руб.		Средние остатки кредитов, тыс. руб.
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
АО «Сигма» ООО «СТО» ЗАО «Лизинг»	10900 13200 27500	12700 18300 33400	2960 2700 9720	1980 5760 11800

Определить:

1.   Длительность пользования кредитом, количество оборотов кредита и однодневный оборот по кредиту по каждому предприятию области и в целом по предприятиям за каждый год.

2.   Изменение среднего числа оборотов в целом по предприятиям (в % и в абсолютном выражении) и в том числе за счет изменения:

а) числа оборотов на каждом предприятии;

б) доли остатков кредита по предприятиям с разной оборачиваемостью его.

3.   Изменение суммы погашенных кредитов в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом, в том числе за счет: а) изменения среднего числа оборотов кредита; б) изменение числа оборотов кредита по каждому предприятию; в) изменения доли остатков кредита по предприятиям с разной скоростью оборачиваемости кредита; г) изменения средних остатков кредита.

Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Решение:
1. Длительность пользования кредитом определяем по формуле:

,

где  - средние остатки кредитов;
О – обороты по погашению кредитов;

Д – число дней в периоде.

Здесь  - однодневный оборот по кредиту.

 - количество оборотов кредита.
Итак, определим указанные показатели по каждому предприятию области.

1) АО «Сигма»

- в базисном году:

;

;

;

- в отчетном году:

;

;



2) ООО «СТО»

- в базисном году:

;

;

;

- в отчетном году:

;

;

.

3) ЗАО «Лизинг»

- в базисном году:

;

;
;

- в отчетном году:

;

;

.
Результаты расчетов представим в табличном виде:

Предприятие	Однодневный оборот по кредиту, тыс.руб (m)		Длительность пользования кредитом, дней (t)		Количество оборотов кредита (n)
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
АО «Сигма»	30,278	35,278	97,8	56,1	3,7	6,4
ООО «СТО»	36,667	50,833	73,6	113,3	4,9	3,2
ЗАО «Лизинг»	76,389	92,778	127,2	127,2	2,8	2,8
В целом по предприятиям	143,333	178,889	107,3	109,2	3,36	3,3

Средняя длительность пользования кредитом:

- в базисном году:

;

- в отчетном году:

.

Таким образом, среднее число дней пользования кредитом составило 107,3 дней в базисном году и 109,2 дней в отчетном году.
Среднее количество оборотов кредитов:

- в базисном году:

;

- в отчетном году:


Следовательно, число оборотов, совершаемых краткосрочным кредитом за базисный год, составило в среднем 3,4 оборота, а за отчетный год – 3,3 оборота.

Средняя величина однодневного оборота составила в базисном году 143,333 тыс.руб. (51600 : 360) и 178,889 тыс.руб. (64400 : 360) в отчетном году.
2. Индекс среднего числа оборотов кредита переменного состава находим по формуле:

, или 98,2%.

,
т.е. в отчетном году по сравнению с базисным среднее число оборотов кредита по трем предприятиям области уменьшилось на 1,8% (98,2-100,0) или на 0,06 оборотов.
а) Индекс среднего числа оборотов кредита постоянного состава находим по формуле:



,
т.е. за счет только изменения числа оборотов кредита на каждом предприятии среднее число оборотов кредита по всем предприятиям уменьшилось на 6,4% (93,6-100,0) или на 0,23 оборота.
б) Индекс структурных сдвигов находим по формуле:

, или 105%

, т.е. за счет изменения доли остатков кредита по предприятиям с разной оборачиваемостью его среднее число оборотов кредита по всем предприятиям увеличилось на 5% (105-100) или на 0,17 оборотов.

Проверка:

- в относительном выражении:



.

- в абсолютном выражении:



.
3. Абсолютный прирост суммы погашенных кредитов в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом составил:



В том числе:

а) за счет изменения среднего числа оборотов кредита:



б) за счет изменения числа оборотов кредита по каждому предприятию:



в) за счет изменения доли остатков кредита по предприятиям с разной скоростью оборачиваемости кредита:



г) за счет изменения средних остатков кредита:


Проверка:




Задача №3

По одной из фирм города имеются следующие данные за отчетный год (тыс. руб.):

	По плану	По плану, пересчитанному на фактически реализованную продукцию	По отчету
Реализованная продукция в учетных ценах Полная себестоимость реализованной продукции	24400 22480	24620 22940	24200 22300

Определить:

1.   Плановую и фактическую сумму прибыли, процент выполнения плана по сумме прибыли и абсолютный размер сверхплановой прибыли.

2.   Процент выполнения плана по среднему уровню рентабельности продукции и установить, какое влияние на выполнение плана по рентабельности оказало:

а) изменение собственно уровня рентабельности по видам продукции;

б) структурные сдвиги в составе реализованной продукции.

Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.
Решение:


1. Прибыль от реализации продукции находим по формуле:

,
где Р – реализованная продукция в учетных ценах;

Z – полная себестоимость реализованной продукции.

Плановая сумма прибыли составляет:



Фактическая сумма прибыли составляет:



Процент выполнения плана по сумме прибыли находим по формуле:

,
т.е. план по сумме прибыли недовыполнен на 1% (99-100).

Абсолютный размер сверхплановой прибыли составляет:


2. Средний уровень рентабельности продукции находим по формуле:



- по плану ;

- фактически ;

- по плану в пересчете на фактический объем реализации:

.

Процент выполнения плана по среднему уровню рентабельности продукции находим по формуле:



Таким образом, план по рентабельности не выполнен на 0,2% (99,8-100).

В том числе за счет:

а) изменения собственно уровня рентабельности по видам продукции:

 (перевыполнение на 16,4%)

б) изменения в составе реализуемой продукции:

  (недовыполнение на 14,3%)
Взаимосвязь:




Задача №4
Имеются следующие данные о себестоимости нескольких важнейших видов продукции, выпускаемых фирмой:

Виды продукции	Выпуск продукции, тыс. руб.			Себестоимость 1 т, руб.
	В базисном периоде	В отчетном периоде		В базисном периоде	В отчетном периоде
		по плану	фактически		по плану	фактически
А Б В	130 14 6	126 16 10	122 18 5	85 380 190	85 360 185	83 340 200

Определить:


1.      Запланированный процент снижения себестоимости по всем видам продукции на отчетный период и сумму запланированной экономии на затратах.

2.      Фактический процент снижения себестоимости в отчетном периоде и сумму фактической экономии.

3.      Индекс выполнения плана по снижению себестоимости.

4.      Тот же индекс выполнения плана: а) на фактических весах; б) на плановых весах.

5.      Индекс структурных сдвигов в составе фактически произведенной продукции против установленного по плану.

Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.


Решение:


1. Запланированный процент снижения себестоимости по всем видам продукции на отчетный период рассчитывается по формуле:

,
где - сумма затрат на выпуск сравнимой товарной продукции по плану;

 - условные затраты, которые потребовались бы на запланированный состав и объем продукции, если бы ее пришлось производить в условиях прошлого периода.

Запланированный процент снижения себестоимости по всем видам продукции на отчетный период составил:



т.е. планировалось снизить себестоимость на 2%.

Сумму запланированной экономии на затратах находим по формуле:


2. Фактический процент снижения себестоимости в отчетном периоде рассчитывается по формуле составил:

,
где  - показатель фактических затрат на всю сравнимую продукцию.

Фактический процент снижения себестоимости в отчетном периоде составил:

,
т.е. фактически себестоимость снизилась на 5%

Сумма фактической экономии находим по формуле:


3. Индекс выполнения плана по снижению себестоимости находим по формуле:

 или 94,1%.
4. Индекс выполнения плана по снижению себестоимости:

а) на фактических весах:

 или 97%;

б) на плановых весах:

 или 97,7%
Взаимосвязь индексов:



Задача №5

Имеются данные о величине валового национального продукта в денежной массе за 2 смежных года (трлн. руб.):

	Базисный период	Отчетный период
ВНП	160	164
Денежная масса всего	80	86
Денежный агрегат М1	34	42

Определить:

1.     Скорость обращения денежной массы и отдельного денежного агрегата М₁ в отчетном периоде (в разах, в днях).

2.     Коэффициент оседания денежной массы в обращении.

3.     Изменение ВНП в отчетном периоде по сравнению с базисным (в трл. руб.) в целом, а также за счет:

а) изменения денежной массы;

б) изменения скорости обращения денежной массы;

в) изменения скорости обращения денежного агрегата М1;

г) изменения удельного веса денежного агрегата М1 в совокупной денежной массе.

Проверить увязку полученных результатов в систему, сделать выводы.
Решение:


1. Скорость обращения денег измеряется двумя показателями:

а) Количество оборотов денег за год:

,
где ВНП – валовой национальный продукт;

М – денежная масса.

Находим скорость обращения денег за базисный период (V₀) и за отчетный период (V₁):

;

.

Количество оборотов денежного агрегата М₁ за базисный период (V´₀) и за отчетный период (V´₁):

;

.
б) Продолжительность одного оборота денежной массы находим по формуле:

,
где Д – число календарных дней в периоде.

Находим продолжительность одного оборота денежной массы в базисном периоде (t₀) и в отчетном периоде (t₁):

;

.

Находим продолжительность одного оборота денежного агрегата М₁ в базисном периоде (t´₀) и в отчетном периоде (t´₁):

;

.

Таким образом, в отчетном периоде произошло замедление оборачиваемости как всей денежной массы, так и отдельного денежного агрегата. Количество оборотов всей денежной массы за год уменьшилось на 0,09 оборотов (1,91-2); денежного агрегата М₁ – изменилось на 0,81 оборотов (3,9 – 4,71); продолжительность одного оборота всей денежной массы увеличилось на 8,8 дней (188,8 – 180); денежного агрегата М₁ – на 15,7 дней (92,2 – 76,5).
3. Абсолютный прирост ВНП в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом составил:

.

В том числе:

а) за счет изменения денежной массы:



б) за счет изменения скорости обращения массы:



в) за счет изменения скорости обращения денежного агрегата М₁:

;

г) за счет изменения удельного веса денежного агрегата М₁ в совокупной денежной массе:

.
Проверка:

;

список рекомендуемой литературы

Основная

1.1.   Теория статистики. Под  ред. Шмойловой Р.А. – М.: «Финансы и статистика», 1999 г.

1.2.   Практикум по теории статистики. Под  ред. Шмойловой Р.А. – М.: «Финансы и статистика», 1999 г.

1.3.   Курс социально-экономической статистики. Под ред. Назарова М.Г. – М.: «ЮНИТИ», 2000 г.

1.4.   Экономическая статистика. Под ред. Иванова Ю.Н. – М.: «ИНФРА-М», 1999 г.

1.5.   Статистика финансов. Под ред. Салина В.Н. – М.: «Финансы и статистика» 2000 г.
Дополнительная

2.1. Основы статистики финансов. Рябушкин Б.Т. – М.: «Финстатинформ», 1997.

2.2. Экономика и статистика фирм. Под ред. Ильенковой С.Д. – М.: «Финансы и статистика», 1998.

2.3.Социально-экономическая статистика. Под ред. Громыко Г.Л. – М.: «Издательство МГУ», 1989.

2.4.Статистика. Под ред. Ионина В.Г. – Новосибирск.: «НГАЗиУ», 1998