Контрольная работа

Контрольная работа на тему Интегралы объем тела вращения метод наименьших квадратов

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2013-10-04

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 22.3.2025


Контрольная работа (вариант 8)
1.      Найти неопределенные интегралы:

2.                            Интегрирование по частям

 Вычислить определенные интегралы:
3.
=8-6,92=1,08
            Интегрирование по частям
4.
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями
. Построить чертеж.
Решение.
В декартовой системе координат построим линии и найдем точки их пересечения.
Объем тела вращения по формуле
Точки пересечения линий



(второй вариант не подходит, т.к. отрицателен)
Отсюда
Границы фигуры:

Фигура симметрична относительно оси ОУ, поэтому
Объем тела



6. Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу вида y=ax+b для функции, заданной следующей таблицей:
X
3.3
3.5
3.7
3.9
4.1
Y
13
13.5
11.4
11.2
9.7
Изобразить графически таблично заданную и соответствующую линейную функции. По эмпирической формуле вычислить значение переменной при х=4,0
Решение
Заполним таблицу



2

1
3,3
13
10,89
42,9
2
3,5
13,5
12,25
47,25
3
3,7
11,4
13,69
42,18
4
3,9
11,2
15,21
43,68
5
4,1
9,7
16,81
39,77
S
18,5
58,8
68,85
215,78
Составим для определения коэффициентов систему уравнений вида:

Получим

Решая систему методом исключения определяем:

Искомая эмпирическая формула y=28.23-4.45x
Значение переменной при x=4.0
y=28.23-4.45*4=10.43
7. Исследовать сходимость ряда.

Исследуем ряд сначала на абсолютную сходимость. Общий член ряда

В свою очередь ряд  расходится как гармонический. Значит абсолютной сходимости у исходного ряда нет. Исследуем на условную сходимость по признаку Лейбница.
1)       при

2)       

действительно для
По признаку Лейбница, исходный ряд сходится условно.

1. Реферат Понятие и свойства алгоритма
2. Реферат на тему Опыт сноса домов с последующей переработкой строительных отходов
3. Реферат на тему Canterbury Tales Essay Research Paper In Geoffrey
4. Реферат Английский критический реализм Творчество УТеккерея
5. Контрольная работа Психологические основы формирования корпоративной культуры
6. Реферат Abortion And Ethics Essay Research Paper Abortion
7. Сочинение Теория Раскольникова и ее антигуманистический смысл
8. Реферат Брак и семья
9. Доклад Геологическое строение и почвы Москвы
10. Биография Сафаров, Георгий Иванович
Bukvasha