Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации

Кафедра "Экономика и управление проектами"

"Общая теория систем и системный анализ"

Выполнил:

студент группы

Принял:

Аннотация

Целью данной курсовой работы является ознакомление с работой систем с отрицательной обратной связью. У систем с отрицательной обратной связью имеются как недостатки, так и преимущества, которые будут рассмотрены в работе.

Задание №1

По условию задачи нам дано уравнение системы:

Найти:

а) решение уравнения, то есть аналитический вид

б) построить график переходного процесса для значений времени t из диапазона [0; 3T]

Решение:

Сначала найдем при , поскольку характеризует входные воздействия и не зависит от работы системы. характеризирует процесс, происходящий в системе.

a)

- единичная функция, поэтому ,

Тогда

Так как , то

Ответ: .

б) Найдем , где t - из интервала [0; 3T] для того, чтобы построить график

Тогда график имеет вид:

t₀ = 0, Y (t) = 0

t₁ = T = 2, Y (t) = 0,6296

t₂ = 2T=4, Y (t) = 0,8628

t₃ = 3T =6, Y (t) = 0,9679

Из графика мы видим, что система стремится к стабильному состоянию и обретает его через период времени примерно равный 3Т.

Задание №2

а) Определим значение постоянной времени Т* системы S*, которая получена из исходной системы S путем структурных преобразований, отраженных на рис.2.

Система S описывается уравнением:

Система S* охвачена отрицательной обратной связью, значит выходной сигнал , а входной

б) Выполнив задание "а", мы увидели, что системе S* требуется время в раз меньше, чем системе S, на устранение внешних воздействий. Значит, система S* менее инерционна по сравнению с системой S.

в) Одним из важнейших свойств отрицательной обратной связи является повышение быстродействия системы за счет уменьшения ее инерционности, то есть чувствительности.

Задание №3

Другие известные свойства отрицательной обратной связи, применяемые для повышения качества сложных систем, их сущность.

Осуществление безопасности от внешних возмущающих сигналов (информационный шум, наводки, помехи) и сохранение полезных сигналов. Это позволяет ей прежде всего избежать опасности траты такого драгоценного ресурса, как время.

Формирование или повышение устойчивости - формирование и повышение свойств системы, которые необходимы для осуществления устойчивого функционирования системы.

Минимизирующие свойства - понижение чувствительности системы к внешним воздействиям (перевод нелинейной функции в почти линейную). Линеаризацию используют в тех случаях, когда нужно превратить сложную функцию в приближенную линейную. Этот ход значительно упрощает работу системы, в целом, и снижает ее чувствительность к внешним негативным явлениям. При этом у нас появляется риск, что система упустит возможность вовремя среагировать на какие-нибудь полезные внешние воздействия, которые помогли бы функционированию системы.

Список литературы

1. Лекции по Общей Теории систем и системному анализу

2. "Системный Анализ в управлении", Анфилатов В.С., Финансы и статистика, М: 2001.