Реферат Типы регулярных регуляторов

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Курсовая работа Дипломная работа Контрольная работа Реферат Отчет по практике Эссе Доклад Решение задач Научно-исследовательская работа Монография Аспирантский реферат Магистерская работа Научная статья Публикация статьи в ВАК Публикация статьи в Scopus Дипломная работа MBA Бизнес-план Тест/экзамен online Чертеж Рецензия

Принимаю Политику конфиденциальности

Продолжить

Скидка 25% при заказе до 24.11.2024

Обнинский политехникум.
Курсовой проект по предмету:

«Автоматическое управление».

Тема проекта:

«Типы регулярных регуляторов».
Учащийся Карпухин Роман Александрович.

Гр. ПО-21, IV курс.

Консультант Рыдкий Анатолий Владимирович.
Г. Обнинск, 2001 г.
Содержание.
Введение

1.   Основные понятия и определения.

2.   Теоретичиская часть

2.1.      Интегральное звено

2.2.      Дифференцирующее звено

2.3.      Реальное интегральное звено

2.4.      Реальное дифференцирующее звено

3.   Основная теоретическая часть

3.1.      Типы регулярных регуляторов

3.2.      Пропорциональные регуляторы

3.3.      Интегральные регуляторы

3.4.      Дефференцальные регулирующие устройства

4.   Практическая часть

4.1.      Тестовая программа

Вывод

Список литературы


Введение.
В успешном решении экономических и социальных вопросов одним из решающих факторов является автоматизация и механизация производства.

В настоящее время технический прогресс характеризуется непрерывным ростом автоматизации производства во всех отраслях народного хозяйства. От автоматизации отдельных установок и агрегатов в настоящее время переходят к комплексной автоматизации и созданию автоматических цехов и заводов- автоматов, обеспечивающих максимальное повышение производительности труда, снижение себестоимости продукции и повышение культуры производства. Только благодаря автоматизации стало возможным осуществление ряда наиболее прогрессивных технологических прогрессов, создание новых современных видов сообщений и средств связи.

Для решения этих задач необходимо повышать технический уровень вычислительной техники, приборов и средств автоматизации  на основе новейших достижений микроэлектроники, оптоэлектроники и лазерной техники; опережающими темпами развивать производство быстродействующих вычислительных комплексов, периферийного оборудования и программных средств к ним, электронных устройств  регулирования и телемеханики, исполнительных механизмов, приборов и датчиков систем комплексной автоматизации сложных технологических процессов, агрегатов, машин и оборудования, а также микропроцессорной техники.

Для выполнения этих решений, разработки и эффективной эксплуатации автоматических систем регулирования необходимо знать общие законы их построения и действия, методы исследования и настройки. Эти вопросы изучает наука об автоматических системах управления, в частности один из её разделов – автоматические системы регулирования.

Простейшие автоматические регуляторы и устройства человек стал применять ещё в древнейшие времена. Так на рубеже нашей эры арабы с успехом применяли поплавковые регуляторы уровня для повышения точности показаний водяных часов. В средние века с успехом применялись центробежные регуляторы хода водяных мукомольных мельниц. В 1657 г. Гюйгенс предложил и встроил в механические часы маятниковый регулятор хода.

Однако развитие промышленных автоматических регуляторов началось лишь на рубеже XVIII и XIX столетий – в эпоху промышленного переворота в Европе.

Опыт применения регуляторов показал, что эффективность их работы нельзя рассматривать в отрыве от статических и динамических свойств объекта регулирования.


Автоматические системы регулирования.
Основные определения и понятия.
Работа любой технологической установки, агрегата или технологического объекта характеризуется различными физическими величинами, например температурой, давлением, разрежением, расходом вещества и т.п. Для обеспечения оптимального режима их работы эти физические величины должны с определённой точностью поддерживаться на заданном уровне или изменяться по определённому закону.



Рисунок 1. Система ручного регулирования температуры.

На рис.1 представлен технологический объект – сушительный шкаф, в котором должна поддерживаться постоянная температура Q, которая измеряется измерительным прибором ИП в комплекте с термометром сопротивления Rт. Сушительный шкаф имеет электрический нагревательный элемент Н, питающийся от автотрансформатора АТ. При отклонении температуры от заданного значения, например при увеличении (падении) напряжения ис в питающей сети, человек – оператор перемещает движок автотрансформатора в направлении изменения напряжения U, соответствующем восстановлению заданного значения температуры. Так осуществляется ручное регулирование объектом температуры сушительного шкафа. Принципиальная схема взаимодействия системы «объект- оператор»при ручном регулировании температуры сушительного шкафа представлена на рис.2.  Входом  системы по регулирующему каналу является воздействие человека-оператора Ч-О на движок автотрансформатора АТ. Выходом системы является значение Q температуры в сушительном шкафу.



Рисунок 2. Структурная схема системы, представленной на рис. 1.

На рис.2 видно, что выход системы ручного регулирования по воздействию связан с её входом через оператора (пунктир рис.1 и 2).Из этого следует общая идея перехода от ручного к автоматического регулированию – подать регулирующее воздействие с выхода системы на её вход через определённое техническое устройство, без человека-оператора Ч-О.



Рисунок 3. Схема автоматической системы регулирования (АСР).

На рис. 3 показан переход от ручного  регулирования температуры сушительного шкафа (рис.1) к автоматического её регулированию. Температура в сушительном шкафу (рис.3) измеряется термометром сопротивления Rт, включённым в одном из плеч измерительного моста ИМ. При заданном значении температуры измерительный мост уравновешен, на вход электронного усилителя ЭУ напряжение не подаётся. При отклонении температуры от заданного значения соответственно изменяется сопротивление Rт, что вызывает разбаланс измерительного моста ИМ. На электронный усилитель подаётся напряжение разбаланса, и электродвигатель  М начинает вращаться, перемещая движок автотрансформатора АТ в сторону ликвидации отклонения температуры шкафа от заданного значения. При достижении заданного значения температуры измерительный мост ИМ балансируется, электродвигатель М останавливается и система приходит в равновесное состояние.

Заданное значение температуры устанавливается путём перемещения оператором движка потециометра Rз. Потециометр R служит для коррекции равновесия ИМ при значении температуры в сушильном шкафу, равном заданному.



Рисунок 4. Структурная схема АСР.

На рис.4 в общем виде изображена функциональная структурная схема автоматической системы регулирования (АСР) по рис.3. Сравнивая схемы (рис. 2 и 4), видим, что в автоматической системе регулирования температуры в сушильном шкафу функции управления вместо человека-оператора осуществляет регулирующее устройство РУ, состоящее из измерительного моста ИМ, электронного усилителя ЭУ и электродвигателя М.

Комплекс технических средств (устройств), присоединяемых к регулируемому объекту и обеспечивающих автоматическое поддержание заданного значения его регулируемой величины или автоматическое изменение её по заданному закону, называют автоматическим регулятором.

Выход объекта регулирования (регулируемая величина) воздействует на вход регулятора; выход регулятора воздействует на вход объекта регулирования.

В общем случае совокупность управляемого объекта и автоматического управляющего устройства, определённым образом воздействующих между собой, называют автоматической системой. Автоматическая система с замкнутой цепью воздействия, в которой управляющее (регулирующее) воздействие вырабатывается в результате истинного значения  управляемой (регулируемой) величины с заданным (предписанным) её значением, называется автоматической системой регулирования (АСР).

Процесс, посредством которого одну или несколько регулируемых величин приводят в соответствие с их постоянными или изменяющимися по определённому закону заданными значениями, достигаемое техническими средствами путём выработки воздействия на эти величины в результате сравнения их действительных значений с заданными, называется автоматическим регулированием.

Автоматическое регулирование является частным случаем более общего понятия автоматического управления.

Автоматическим управлением называется процесс, при котором операции выполняются посредством системы, функционирующей без вмешательства человека в соответствии с заранее заданным алгоритмом.

 Под алгоритмом в общем случае понимается совокупность действий, Выполнение которых в определённой последовательности приводит к решению поставленной задачи. Алгоритм управления – алгоритм, определяющий процесс управления некоторым объектом.

Из рис.3 и 4 следует, что автоматическая система регулирования состоит из ряда элементов, выполняющих различные функции. (Основные элементы, из которых формируется автоматическая система регулирования, рассмотрены ниже.)




Интегрирующее звено. Выходная величина интегрирующего звена пропорциональна интегралу входной величины, т. е. 
       (1)
Дифференциальное уравнение интегрирующего звена имеет вид


dx
_ВЫХ  / dt
=
kx
_ВХ      (2)
Коэффициент k
называют коэффициентом усиления (коэффициентом передачи) звена по скорости. Он численно равен скорости изменения выходной величины при единичном значении входной величины. Преобразовав дифференциальное уравнение звена по Лапласу, получим px
_ВЫХ (p
) =
kx
_ВХ (p
), откуда находим передаточную функцию звена:
W (p) = k / p*  (3)
Если входная и выходная величины имеют одинаковую размерность, то из выражения
dx
_ВЫХ / dt
=
kx
_ВХ следует, что коэффициент  k имеет размерность c^-1. В этом случае дифференциальное уравнение dx
_ВЫХ / dt
=
kx
_ВХ удобнее представить в виде


dx
_ВЫХ / dt
=
x
_ВХ / Т, (4)
где Т=1/k

При этом передаточная функция звена примет вид
W (p) = 1 / Tp                   (5)
Величину Т называют постоянной времени интегрирующего звена.



Рисунок 5. Передаточная функция и временная характеристика интегрирующего звена.

На рис.5 Представлен характер изменения выходной величины интегрирующего звена при подаче на его вход постоянной входной величины x
_0ВХ, изображение которой x
_ВХ
(
p
)=
x
_0ВХ / р

Тогда из уравнения  W
(
p
)= 1 /
Tp получим
x
_0ВХ
=
L
^-1
[
x
_ВЫХ
(
p
)] =
L
^-1
[
k

x
_0ВХ
 /
p
²
] =
k

x
_0ВХ
*
t
   (6)
Таким образом, в этом случае xвых изменяется по прямой, проходящей через начало координат под углом  a=arktkxвх оси абсцисс.

Из передаточной функции W
(
p
)= 1/
Tp звена W
(
p
)=
k
/
p
определяем




W (i w) = k / j w = - j k / w; U (w) = 0;

V (w) = - k / w; W (w) = k / w;
j
(w) = -
p
/ 2                    (7)
Согласно формуле
W
(
i

w
) =
k

e
<sup>–
j

p
/ 2</sup>
/
w
.                 (8)


Рисунок 6. Частотные характеристики интегрирующего звена.

Частотные характеристики представлены на рис. 6, из которого следует, что а) КЧХ звена W
(
jw
) при изменение  w
от 0 до ¥ совпадает с отрицательной мнимой полуосью (рис.6а);

б) при всех частотах выходные колебания отстают по фазе от входных на угол 90° (рис.6в) 

в) АЧХ представляет собой гиперболу, т.е. чем меньше частота входного сигнала, тем больше этот сигнал усиливается звеном. При w
= 0 коэффициент усиления  равен бесконечности, и, наоборот, при w
= ¥ коэффициент усиления звена равен нулю (рис.6б).

Логарифмируя  W
(
w
) в  (7), получаем

L (w) = 20 lg k – 20 lg w  (9)

Дифференцирующее звено.Выходная величина дифференцирующего звена пропорциональна производной по времени от входной величины: x
_ВЫХ = k

d
х_ВХ  / dt
    (14)
Передаточная функция

W (p) = k p.    (15)

Из выражения х_ВЫХ = k

d
х_ВХ / dt следует, что выходная величина дифференцирующее звена пропорциональна скорости изменения входной величины, Если входная и выходная величина имеют одинаковую размерность, то коэффициент k
выражается в секундах. В этом случае его принято обозначать Т и называть постоянной времени дифференцирующего звена.

L (w) = 20 lg k + 20 lg w           (17)

В динамическом отношении реальное интегрирующее звено определяется дифференциальным уравнением T

d
²
x
_ВЫХ 
/
dt
²
+
dx
_ВЫХ / dt

=
k

x
_ВХ                            (18)

Передаточная функция звенаW
(
p
) =
k
/
p
(
T

p
+ 1)      (19)

T_M

d
²
b
_ВЫХ 
/
dt
²
+
d
b
_ВЫХ
/
dt

=
k

u
_ВХ        (20)

Дифференциальное уравнение реальное дифференцирующего звена имеет вид

 
T

dx
_ВЫХ /
dt
+
x
_ВЫХ =
k

dx
_ВХ /
dt
                   (21)

С учётом этого передаточная функция звена

W (p) = k p / (T p + 1)      (22)

Типы регулярных регуляторов (PID) ПИД.

			УУ		ОР

                                      ОС

Тепловые регуляторы.

Регулятор с пропорциональным законом регулирования называется пропорциональным регулятором или П-регулятором.

Регуляторы с законом регулирования  называются интегральными или И-регуляторами.

Пропорциональные регуляторы.

Приближение точки пересечения КЧХ разомкнутой системы отрицательной полуоси к точке В (-1, j
0) определяет запас устойчивости по модулю с замкнутой автоматической системы регулирования. При приближении КЧХ к точке В увеличивается колебательность в замкнутой системе; при пересечении этой точки (запас устойчивости с = 0) в замкнутой системе возникают незатухающие колебания, а при охвате КЧХ точки В (-1, j
0) замкнутая система неустойчива. Так как модуль КЧХ системы определяется коэффициентом передачи (усиления) разомкнутой системы на данной частоте, то степень приближения КЧХ разомкнутой системы можно регулировать путём изменения её коэффициента передачи k
.

Комплексная частотная характеристика разомкнутой системы


W
(
j

w
) =
W_P (
j

w
)
W
_ОБ (j

w
)       (26)

Из этого выражения следует, что коэффициент передачи разомкнутой системы можно изменять с помощью автоматического регулятора, если его комплексная частотная характеристика имеет вид

W_C (j w) = k_P,           (27)
Где k_P
- коэффициент передачи регулятора, являющийся его параметром настройки. При этом КЧХ разомкнутой системы имеет вид
W
(
j

w
)  = k
_P

W
_ОБ (j

w
).     (28)

Из этого выражения следует, что при подключении кобъекту такого регулятра КЧХ объекта увеличивается на каждой частоте пропорционально в kp раз. Поэтому регулятора с таким пропорциональным законом регулирования называют пропорциональными регуляторами или П-регуляторами.

В динамическом отношении П-регуляторы являются усилительным звеном. Передаточная функция П-регулятора
W
_П (р) = k_P.   (29)


Рисунок 14. Характер изменения КЧХ разомкнутой системы с П-регулятором.

На рис.14 представлены КЧХ разомкнутой системы с П-регулятором. При k_P
= 1 КЧХ разомкнутой системы совпадает с КЧХ объекта регулирования. При k_P
> 1 КЧХ разомкнутой системы приближается к точке В(-1, j
0); при k_P
< 1 отходит от этой точки. В качестве примера на рис.14 изображены две КЧХ разомкнутой системы при k_P
= k_P
1 = 1,5 и k_P = k_P
2 = 0,5.

В соответствии с W
(
j

w
) = k
_P

W
_ОБ (j

w
) на рис.14, например, вектор КЧХ разомкнутой системы равен ОЕ₂ = k_P
1
* ОА₂ = 1,5 ОА₂, где ОА₂ - вектор КЧХ объекта.

Закон регулирования П-регулятора является статическим. Переходные процессы П-регулятора описываются отношением
Y = k_P x                   (30)

где x
- входное воздействие на регулятор, равное отклонению Е регулируемой величины от заданного значения; y-воздействие  регулятора

на регулирующий орган, направленное на ликвидацию отклонения регулируемой величины от заданного значения.

При настройке П-регулятора следует иметь в виду, что чрезмерное увеличение запаса устойчивости с ухудшает качество регулирования, т.к. при этом затягивается переходной процесс в системе (увеличивается время регулирования), увеличиваются динамическая ошибка регулирования, установившаяся ошибка регулирования как по каналу задающего, так и по каналу возмущающего воздействий.

С учётом этого для системы с П-регулятором имеется определённое оптимальное значение  коэффициента его передачи kp, которое и следует выбирать при настройке системы.




Интегральные регуляторы.
При статистическом объекте и статистическом регуляторе АСР является статистической как по каналу задающего, так и по каналу возмущающего воздействий.

При астатическом объекте система астатическая по каналу задающего воздействия и статическая – по каналу возмущающего воздействия.

Таким образом, АСР П-регулятором всегда имеет установившуюся ошибку регулирования по канал возмущающего воздействия, а при статическом объекте – и по каналу задающего воздействия, Хотя путём выбора оптимального значения коэффициента передачи П-регулятора и можно существенно уменьшить установившуюся ошибку регулирования,её полная ликвидация в системе с П–регулятором даже теоретически невозможна.

Если по условия технологии требуется точное поддержание заданного значения регулируемой величины, то в знаменателе передаточной функции W (р) = W_P (р) W
_ОБ (р) разомкнутой системы в качестве сомножителя  должен быть оператор р. С учётом этого передаточная функция разомкнутой системы должна иметь вид W(р) = W_P (р) Wоб (р) = W_ОБ (р) / р, т.е. необходимо применение в системе астатического регулятора с законом регулирования, определяемого передаточной функцией W (р) = 1 / р,или в более общем случае
W (р) = k
_P / р           (31)
Сравнивая W (р) = k_P / р и W (р) = k / р, видим ,что регулятор с передаточной функцией W (р) = k_P / р в динамическом отношении является интегрирующим звеном. Выходная величина такого регулятора пропорциональна интегралу от входной величины, т.е.
            (32)           
Поэтому регуляторы с таким законом регулирования называются интегральными или сокращённ И-регуляторами.

Коэффициент передачи kp определяет степень ввода в закон регулирования интеграла  и является параметром настройки И-регулятора. В соответствии с L (w) = 20 lg k – 20 lg w КЧХ И-регулятораимеет вид
W
_И
(i w) = k
_P
e ^{- j
p
/ 2}
/ w.             (33)
КЧХ разомкнутой системы с И-регулятором определяется выражением
W (i w) = k
_P
e ^{- j
p
/ 2}
W
_ОБ
(i w) / w.        (34)
Из этого выражения следует, что в системе с И-регулятором вектор КЧХ объекта на данной частоте увеличивается в kp/w раз и поворачивается по часовой стрелке на 90°.



Рисунок 15. Кмплексные частотные характеристики объекта Wоб (j w)  и разомкнутой АСП W (j w) с И-регулятором.

На рис.15 выполнено построение КЧХ разомкнутой системы с И-регулятором и известной КЧХ объекта регулирования. Каждый вектор КЧХ разомкнутой системы связан с КЧХ объекта выражением … Например,
Так как при w ® 0 отношение k_P / w ® ¥, то КЧХ разомкнутой системы с И-регулятором при w ® 0 уходит в бесконечность, асимптотически приближаясь в квандранте III к отрицательному направлению мнимой полуоси. Основное назначение закона И-регулирования – ликвидация установившейся ошибки регулирования.

Как самостоятельные регуляторы И-регулиры применяются редко из-за медленного нарастания регулирующего воздействия на объект при отклонении регулируемой величины. В связи с этим И-регулиры в основном применяются для регулирования в комплекте с регуляторами, формирующими другие законы  регулирования, например с П-регуляторами.

Обычно закон И-регулирования формируется не самостоятельным регулятором, а блоком или устройством, конструктивно являющимся составной частью регулятора, реализующего более сложный, например пропорционально-интегральный, закон регулирования.

Аналогично W
(
p
) = 1 /
T

p
передаточная функция И-регулятора имеет вид
W
_И (p) = 1 / (T_И p),           (35)



где T_И - постоянная времени интегрирования – параметр настройки регулятора.

Рассмотрим физический смысл постоянной времени интегрирования.

Закон И-регулирования И-регулирования с учётом (35) выражается формулой
y = (1 / T
_И
)
¦
x dt     (36)
Предположим, что на вход регулятора поступил постоянный сигнал х = х_0ВХ. При этом выходной сигнал изменяется по закону y
= (1 /
T
_И
)
¦

x
_0ВХ

dt
= х
_0ВХ
t
/
T
_И. По истечении времени t
=
Tи значение выходного сигнала равно у = х_0ВХ.

Таким образом, постоянная времени интегрирования И-регулятора равна , в течении которого с момента поступления на вход регулятора постоянного сигнала сигнал на выходе регулятора достигает значения. Равного значению входного сигнала.




Дифференциальные регулирующие устройства.
Пропорциональные регуляторы оказывают на объект существенное регулирующее воздействие, когда регулируемая величина уже имеет значительное отклонение от заданного значения. Интегральные регуляторы оказывают регулирующее воздействие, постоянно наращивая его по интегралу.

Таким образом, П- и И-регуляторы не могут упреждать ожидаемые отклонения регулируемой величины, регулируя только на уже имеющиеся в данный момент нарушения технологического процесса. В то же время, если регулируемая величина в какой-то момент времени начинает быстро отклонятся от заданного значения, то это значит, что на объект поступили значительные возмущения и что отклонения регулируемой величины в результате этого воздействия будут значительными.

В этом случае желательно иметь регулятор, который вырабатывал бы регулирующее воздействие пропорционально скорости отклонения регулируемой величины от заданного значения
У = Т_Д
dx
/
dt
           (37)



Такой регулятор при большой скорости отклонения регулируемой величины, когда в начальный момент П-регулятор оказывает слабое регулирующее на объект, а И-регулятор только начинает наращивать регулирующее воздействие, оказывал бы существенное регулирующее воздействие на объект, ликвидируя тем самым ожидаемое отклонение регулируемой величины, причём чем дольше возмущающее воздействие на объект, тем быстрее отклоняется регулируемая величина от задания и тем значительнее регулирующее воздействие регулятора на объект, направленное на нейтрализацию  возмущающего воздействия.

С учетом изложенного для автоматического регулирования а практику введены дифференциальные регулирующие устройства, формирующие закон регулирования, пропорциональный скорости отклонения  регулируемой величины у=Тдdx/dt. Такие регулирующие устройства с законом регулирования у=Тдdx/dt дифференцируют поступающий на его вход сигнал (отклонение регулируемой величины) и называются дифференциальными или Д-регуляторами.

Передаточная функция Д-регулятора
W
_Д (p) = T_Д p           (38)


где T_Д - постоянная времени дифференцирования – параметр настройки регулятора.

При сравнении у
=

Т_Д

dx

/

dt и х_ВЫХ = k

d
х
_ВХ /

dt видно, что Д-регулятор в динамическом отношении является дифференцирующим звеном. Д-регулятор у
=

Т_Д dx

/

dt отдельно для регулирования  не применяется , т.к. он реагирует только на скорость отклонения регулируемой величины  и не реагирует на постоянное значение этого отклонения, сколь елико бы оно ни было. Этот регулятор как блок регулирования конструктивно входит в состав какого-либо комбинированного регулятора, формирующего сложный закон регулирования, например пропорционально-интегрально-дифференциальный.


      Вывод.
          Курсовой проект был сделан для лучшего усвоения знаний, умений и навыков учащихся.

          Он позволяет наглядно продемонстрировать работу динамической программы по теме «Регулярные регуляторы», а также провести контроль и оценку знаний по теоретической части

          В совокупности это поможет учащимся лучше понять данную тему, получить теоретические и практические навыки и применить их в дальнейшем на практике.

          Курсовой проект может быть применён учащимсмя в дальнейшем, как методическое пособие, по данной теме «Регулярные регуляторы» для лучшего усвоения.


Список литературы.
1.   А.С. Клюев., «Автоматическое регулирование», Москва, «Высшая школа», 1986 г.

2.   http://www.adastra.ru

3.   http://home.uic.tula.ru/~sa241272/Russian/adaptive.html

4.   Конспект лекций Рыткого А.В. по автоматическому управлению.

5.   Ю.Н. Тюрин и др., «Статистический анализ данных на компьютере», Москва, «ИНФРА-М», 1998 г.