Цель работы: Получение навыков реализации циклических алгоритмов с неизвестным числом повторений цикла, операторов цикла с предусловием и постусловием и итерационных циклических алгоритмов.

Задание № 17. Корень n-ной степени ,   из числа  пределом последовательностикаждый член которой определяется итерацией:  определить с точностью  корень 2-ой и 4-ой степени из числа и число итераций, необходимое при этом.

Блок-схема.

Пусть.
Программа на Turbo Pascal
{**************************************************************** }

{Программа: lab6, Лаб. раб. №7, Вар. 17                                                               }

{Цель: вычисление корня с заданной погрешностью по итерационному циклу}

{Описание параметров и переменных:                                                                  }

{n,x –переменная цикла, y -значение функции, eps – погрешность                   }

{Требуемые подпрограммы: нет.                                                                           }

{Программист: Позднышев А.А., гр. 316                                                              }

{Проверил: Баринов В.В., каф. ВПМ                                                                     }

{Дата написания: 18 марта 2004 г.                                                                         }

{*****************************************************************}
program lab7;

var n,k:integer;

    eps,d,x,y:real;

begin

writeln(‘Погрешность eps=’); read(eps);

writeln(‘Степень корня n=’);read(n);

writeln(‘Подкоренное число x=’);read(x);

k:=0;

y:=x;

            repeat {начало цикла}

                        d:=(x/exp((n-1)*ln(y))-y)/n;

                        k:=k+1;

                        y:=y+d;

            until abs(d)<=eps {Конец цикла}

wtiteln(‘Корень’,n,’степени из’,x, ‘равен’,y);

writeln(‘Число итераций равно’,k);

end.{lab7}
Результаты вычисления программы:
eps=5

n=6

x=7
Корень равен=5,8334027489Е+00

Число итераций=1