Реферат

Реферат Расчет поляризационных характеристик оптических резонаторов

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 22.11.2024





Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет

СПбГЭТУ («ЛЭТИ»)
Пояснительная записка

к курсовому проекту

по дисциплине «Теоретические основы квантовых приборов»

по теме «Расчет поляризационных характеристик оптических резонаторов»

Вариант № 12

  
 Выполнил: Макаров А.М.

Группа 7585

Проверила: Баринова Е.А.
Санкт-Петербург

2010

Содержание

Введение……………………………………………………………………………………..3

1. Нахождение в общем виде матрицы резонатора……………………………………….5

2.    Нахождение собственных значений матриц…………………………………………...6

3.    Нахождение отношения компонент собственных векторов, добротности и расщепления частот……………………………………………………………………………...7

Вывод…………………………………………………………………………………….…10




Введение

Проектирование лазерных приборов и систем требует определения поляризационных характеристик оптических резонаторов. Оптические резонаторы обычно содержат различные оптические элементы, изменяющие характер поляризации проходящего через них света. Поляризация светового пучка, генерируемого лазером, определяется конфигурацией оптического резонатора и набором оптических элементов, расположенных в нем. Кроме поляризации генерируемого светового пучка поляризационные характеристики резонатора определяют в значительной степени частоту генерируемого света и его фазовые характеристики, что особенно важно при расчете лазеров с кольцевым резонатором, являющихся основой лазерных гироскопов.

Для расчета поляризационных характеристик обычно используют матричный метод Джонса, основанный на разложении вектора Е электрического поля плоской ЭМВ на две ортогональные компоненты Ех и Еу:

, , где  – амплитуды 2х ортогональных компонент,  – их фазы,  – частота ЭМВ.

В методе Джонса электрическое поле волны записывается в виде столбца:

. Множитель  несет информацию об абсолютной фазе колебания. Нас интересует изменение фазовых соотношений при прохождении анизотропных элементов между компонентами , поэтому  в дальнейшем опускается.

Данное представление достаточно чтобы описать любую поляризацию.

При прохождении плоской ЭМВ через анизотропный элемент изменение поляризации происходит по закону

, или .

Коэффициенты  характеризуют свойства анизотропного элемента. Матрица такого элемента в целом М= характеризует изменение амплитуд и фаз компонент ЭМВ при прохождении анизотропного элемента и изменение ее поляризации.

Поляризатор – устройство, преобразующее проходящий через него свет произвольной поляризации в свет заданной поляризации. Линейный поляризатор преобразует свет произвольной поляризации в свет с линейной поляризацией, циркулярный, соответственно, в свет с круговой поляризацией.

Линейный поляризатор разделяет падающий на него пучок света на две взаимно ортогональные линейно-поляризованные компоненты – одну пропускает, другую поглощает. Принцип действия такого поляризатора основан на использовании двойного лучепреломления или дихроизма.

Матрицы идеального поляризатора имеют вид М= и М=.

Дихроичный поляризатор, разделяющий ЭМВ на две линейно поляризованные компоненты с поглощением одной из них, не является идеальным. Матрица линейного дихроичного поляризатора записывается в виде М=, обычно ,

 0<.

Линейная фазовая пластинка. Толщина d удовлетворяет условию

 , где m – целое число, 0≤а≤1. Тогда две компоненты светового луча, на которые он расщепляется при двулучепреломлении, сдвигаются по фазе одна относительно другой на величину . Матрица линейной фазовой пластинки имеет вид М=.


Одной из важнейших характеристик резонатора является его добротность:

, где  - энергия волны, запасенная в резонаторе, а - энергия, теряемая за один проход резонатора. Добротность резонатора пропорциональна его длине и обратно пропорциональна его потерям .

При наличии разности набега фаз в резонаторе возникает расщепление частот для собственных поляризаций

n=, так как изменение фазы на  соответствует переходу от одной моды к следующей, т.е. ∆,  nм= или ;  n=.

Для кольцевого резонатора ,  nм=, поэтому n=.

Расчет кольцевого резонатора несколько отличается от расчета линейного резонатора, так как для кольцевого резонатора из-за ненулевого угла падения необходимо рассчитывать различие коэффициентов отражения для различных поляризаций RхRу. Для простоты зеркала считают изотропными. Тогда при достаточно большом угле падения выражение матрицы зеркала имеет вид R=

При нечетном числе зеркал суммарная матрица зеркал резонатора имеет вид

RƩ=, при четном числе зеркал анизотропия не проявляется: RƩ=.






1.      Нахождение в общем виде матрицы резонатора для света, выходящего из точки А в разных направлениях.





.



.



2.      Нахождение собственных значений матриц

2.1.   V=1, U=0


Анализ собственных значений показывает, что при  потери в системе отсутствуют (амплитудный коэффициент равен единице), добротность резонатора равна бесконечности, анизотропия имеет фазовый характер (выражение комплексное).
2.2.   V=0,9, U=0,1






==


Анализ собственных значений показывает, что при  и потери в системе присутствуют, анизотропия имеет амплитудно-фазовый характер (выражение комплексное).




3.      Нахождение отношения компонент собственных векторов (собственных поляризаций), добротности резонатора и расщепления частот при различных V, U и


3.1.   При V=1, U=0



а) ,  

= , собственная поляризация линейная.

Расщепление частот имеет место и равно

n=,

Добротность

= 6.28
б) , 

 , собственная поляризация линейная.

Расщепление частот имеет место и равно

n=,

Добротность

= 6.28
в) ,

, собственная поляризация линейная.

Расщепление частот имеет место и равно

n=,

Добротность

= 6.28
3.2.          При V=0,9 , U=0,1


а) ,   анизотропия амплитудно-фазовая.      

    = , собственная поляризация линейная

Расщепление частот имеет место и равно

n=,

Добротность

= 6.28

= 6.28


б) , анизотропия амплитудно-фазовая.

, собственная поляризация линейная

Расщепление частот имеет место и равно

n=,

Добротность

= 6.28

= 6.28


в) ,       анизотропия фазовая.

      , собственная поляризация линейная.

Расщепление частот имеет место и равно

n=,

Добротность

= 6.28

= 6.28




Вывод

В ходе выполнения курсовой работы был исследован 3-зеркальный кольцевой резонатор, содержащий линейную фазовую пластинку и частичный поляризатор. Были определены матрицы резонатора для света, выходящего из точки А в разных направлениях. Также были определены собственные поляризации, добротность резонатора и расщепление частот при разных значениях матрицы частичного поляризатора V, U и угла .

Анализ собственных значений показал, что при U=1, V=0,   потери в системе отсутствуют (амплитудный коэффициент равен единице), анизотропия имеет фазовый характер (выражение комплексное).

Добротность резонатора обратно пропорциональна его потерям. Следовательно, при , a1=1, потери , добротность =∞.



1. Реферат на тему СССР в 20 е 30 е годы
2. Курсовая Проектирование базы данных для отдела организации и оплаты труда ОАО Печатный двор
3. Реферат на тему Medieval News Essay Research Paper New Laws
4. Контрольная работа Реклама стимулирование сбыта пропаганда
5. Реферат на тему Становление физической картины мира от Галилея до Эйнштейна
6. Реферат на тему Buddhism Essay Research Paper Buddhism Buddhism has
7. Реферат на тему Why Are Interfirm Networks So Prevalent In
8. Реферат Роль мифа в культуре
9. Сочинение Романтизм Жуковского
10. Реферат на тему The Filipino People S Power Revolution Essay