Реферат Статистика 23
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
2.
Практическая часть
1. Имеются следующие данные по 30 заводам:
| Номер завода | Численность работников, чел. | Валовая продукция, д.е. | | Номер завода | Численность работников, чел. | Валовая продукция, д.е. |
| 1 | 412 | 2,4 | | 16 | 754 | 10,9 |
| 2 | 390 | 6,8 | 17 | 394 | 8,5 | |
| 3 | 409 | 9,3 | 18 | 398 | 6,3 | |
| 4 | 336 | 6,5 | 19 | 528 | 7,0 | |
| 5 | 416 | 11,1 | 20 | 538 | 19,0 | |
| 6 | 558 | 13,9 | 21 | 361 | 4,2 | |
| 7 | 447 | 9,5 | 22 | 405 | 8,6 | |
| 8 | 387 | 6,1 | 23 | 365 | 6,0 | |
| 9 | 513 | 8,7 | 24 | 401 | 5,4 | |
| 10 | 504 | 10,0 | 25 | 475 | 5,5 | |
| 11 | 429 | 6,3 | 26 | 644 | 16,8 | |
| 12 | 502 | 8,7 | 27 | 330 | 4,6 | |
| 13 | 738 | 7,0 | 28 | 404 | 8,3 | |
| 14 | 535 | 11,6 | 29 | 369 | 7,0 | |
| 15 | 752 | 14,0 | 30 | 592 | 12,4 |
Проведите группировку заводов по численности работников, выделив 4 группы с равными интервалами. По результатам группировки рассчитайте средние значения стоимости валовой продукции. Сделайте краткие выводы о взаимосвязи между выделенными показателями.
Решение
- Постоянная ширина интервалов
а = X
max – X min
m – количество групп – 4 группы
X max = 754
X min = 330
а = 106 человек в группе
в – середина интервала (центральная варианта)
в = X
в
+
X
н
Таблица 1
| № п/п | Интервалы | Численность, человек | Валовая продукция, д.е. |
| 1 | 330-436 | 412,390, 409, 336, 416, 387, 394, 398, 361, 405, 365, 429, 401, 330, 404, 369 | 2,4; 6,8; 9,3; 6,5; 11,1; 6,1; 8,5; 6,3; 4,2; 8,6; 6,0; 6,3; 5,4; 4,6; 8,3; 7,0 |
| 2 | 436-542 | 447, 528, 538, 513, 504, 502, 535, 475 | 9,5; 7,0; 19,0; 8,7; 10,0; 8,7; 11,6; 5,5 |
| 3 | 542-648 | 558, 644, 592 | 13,9; 16,8; 12,4 |
| 4 | 648-754 | 754, 738, 752 | 10,9; 7,0; 14,0 |
Таблица 2
| № группы | Параметры групп, человек | Число заводов в группе | Удельный вес заводов в группе, % | |||
| Границы интервалов | Ширина интервала | Середина интервала | ||||
| Нижняя | Верхняя | |||||
| 1 | 330 | 436 | 106 | 383 | 16 | 53,3 |
| 2 | 436 | 542 | 106 | 489 | 8 | 26,7 |
| 3 | 542 | 648 | 106 | 595 | 3 | 10 |
| 4 | 648 | 754 | 106 | 701 | 3 | 10 |
| ИТОГО | 330 | 754 | 424 | 542 | 30 | 100 |
Таблица 3
| № п/п | Численность, человек | Число заводов | Численность, человек | Валовая продукция, д.е. | Удельный вес, % | ||||
| | | | Всего | В среднем на один завод | Всего | В среднем на один завод | по числу заводов | по численности | по валовой продукции |
| 1 | 330-436 | 16 | 6206 | 388 | 107,4 | 6,7 | 53,3 | 43,4 | 40,9 |
| 2 | 436-542 | 8 | 4042 | 506 | 80 | 10 | 26,7 | 28,3 | 30,5 |
| 3 | 542-648 | 3 | 1794 | 598 | 43,1 | 14,4 | 10 | 12,6 | 16,4 |
| 4 | 648-754 | 3 | 2244 | 748 | 31,9 | 10,6 | 10 | 15,7 | 12,2 |
| итого: | | 30 | 14286 | 2240 | 262,4 | 41,7 | 100,0 | 100,0 | 100,0 |
Выводы:
1.Больше всего имеется заводов с численностью работников от 330 до 436 человек (первая группа), они составляют 53,3 % от общего числа заводов; меньше всего с численность от 542 до 648 человек и от 648 до 754 человек (третья и четвертая группы), их доли составляют по 3 % соответственно.
2.С увеличением численности работников величина валовой продукции сначала растет и достигает максимума в третьей группе, а затем снижается.
3.Значения валовой продукции в среднем на один завод значительно различаются по группам, так если в первой группе ВП составляет 6,7 д.е.; во второй 10 д.е.; в четвертой группе – 10,6; то в третьей группе 14,4 д.е., что превосходит количество валовой продукции заводов первой группы в 2,2 раза; второй группы - в 1,4; четвертой группы – в 1,36.
4.Показатели численности так же значительно различаются по группам. Так, если первой группе численность в среднем на один завод составляет 388 человек, то во второй 506. (что в 1,3 раза больше), а в третьей 598 человек, (то есть больше в 1,2 раза численности по второй группе), в четвертой группе – 748 человек (больше в 1,25 раза численности в третьей группе).
5.Сопоставление численности по группам и роста валовой продукции свидетельствует о наибольшей эффективности заводов третьей группы.
- По молочным фермам известны следующие данные:
| Ферма | Общий надой молока, ц. | Удой молока от одной коровы, кг | Доля породных коров, % | Затраты кормовых единиц на 1 ц. молока |
| 1 | 4200 | 1600 | 20 | 140 |
| 2 | 3000 | 3000 | 15 | 145 |
| 3 | 4500 | 1500 | 25 | 132 |
| 4 | 6000 | 2000 | 30 | 150 |
Определите среднее значение каждого признака в целом по всем фермам. Укажите виды средних.
Решение.
1. Общий надой молока
В данном случае используем формулу средней арифметической простой.
Х = 4200+3000+4500+6000 = 4425 (ц.)
4
2. Удой молока от 1 коровы
В данном случае используем формулу средней гармонической взвешенной.
420000+300000+450000+600000
Х = 420000+300000+450000+600000 = 1839 (кг).
3. Доля породных коров, %
В данном случае используем формулу средней арифметической простой.
X =
20+15+25+30 = 22,5 %
4. Затраты кормовых единиц на 1 ц. молока.
В данном случае используем формулу средней гармонической простой
X=
1+1+1+1 = 141,3 (к. ед.)
140 + 145 + 132 + 150
- По данным обследования семей получены следующие данные:
| Доля затрат на уплату налогов в совокупном доходе (%) | Число обследованных |
| до 10 | 10 |
| 10-11 | 16 |
| 11-12 | 30 |
| 12-13 | 24 |
| 13-14 | 12 |
| 14 и более | 8 |
| итого: | 100 |
Определите: средний удельный вес налогов в сумме дохода; моду и медиану. Постройте столбиковый график и сделайте выводы.
Решение.
1. Средний удельный вес налогов в сумме дохода.
Найдем по формуле средней арифметической взвешенной.
где
b - середина соответствующего интервала;
n - частота повторения данного признака.
9,5*10+ 10,5*16 + 11,5*30 + 12,5*24 + 13,5*12 + 14,5*8 11,86
100
2. Moда - наиболее часто встречаемое значение признака в совокупности.
Mo = xMo + aMo * nMo – nMo-1
где, xMo - нижняя граница модального интервала;
aMo - ширина модального интервала;
nMo, nMo-1, nMo+1 - соответственно частоты модального, предмодального (предшествующего
модальному) и постмодального (следующего за модальным) интервалов.
nmax – максимальная частота
nmax = 30.
По максимальной частоте найдем модальный интервал – 11-12.
xMo=11; aMo = 1;
nMo = 30; nMo-1 = 16; nMo+1 = 24;
Mo = 11 + 1 * 30 – 16 = 11,7
3. Медиана - значение признака у статистической единицы, стоящей в середине
ранжированного ряда и делящей совокупность на две равные по численности
части.
Me = xMe + aMe * N/2 – NMe-1
где, xMе - нижняя граница медианного интервала;
aMе - ширина медианного интервала;
N - объем статистической совокупности,
NMе-1 - накопленная частота предмедианного интервала,
nMе - частота медианного интервала.
Определим медианный интервал
| Интервал | Накопленная частота |
| До 10 | 10 |
| 10-11 | 26 |
| 11-12 | 56 |
Таким образом, по накопленной частоте определяем, что медианный интервал 11-12.
xM
е = 11; aM
е = 1
N =100; N
Ме = 26; nme = 30.
Me = 11+1 * 50-26 = 11,8
Выводы:
1. Средний удельный вес налогов в совокупном доходе составляет 11,86 %.
2. Вычисленное значение медианы показывает, что у первых 50 обследованных доля затрат на уплату налогов в совокупном доходе менее 11,8 %, а у оставшихся 50-ти, следовательно, - более 11,8 %.
3. Вычисленное значение моды показывает, что чаще всего встречаются обследованные с долей затрат на уплату налогов в совокупном доходе 11,7 %.
4. В нашем случае расхождение между модой, медианой и средней арифметической очень мало. Можно сделать вывод, что ряд симметричен.
