Реферат Сопло Лаваля

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 26.2.2025

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра промышленной теплоэнергетики

Расчетная работа по курсу: ”Специальные главы ГГД”

“Расчет сопла Лаваля”
Вариант№31
Выполнил: студент группы ТЭ-07-2

                                                                                            Татьянин И.Ю.

                                                                                           «     »         2009 год



                                                                                      Проверил:

                                                                                                                     Севастьянов А.В.

                                                                                                           «     »

2009
год
Липецк,2009

Оглавление:

Расчётное задание…………..……….……………..………………...............…..3

1.Расчет конфузора………………………………………………… 4

2.Расчет диффузора…………………………………………………9

Список используемой литературы………………………………….………13
Исходные данные:

a. газ – ксенон;

b. параметры торможения:

          температура газа – 2410 °С, давление 13 МПа;

c. массовый расход – 10 кг/с;

d. скорость на входе в сопло – 15 м/с;

e. угол раскрытия конического диффузора 7°

  Определить:

1. Размеры сопла (конфузор рассчитать по формуле Витошинского, ).

2. Распределение по длине сопла диаметра сопла, давления, температуры и плотности газа, локальной скорости звука, приведенного расхода.
Примечание

·        Режим истечения расчетный (давление на выходе равно 0,02 МПа).

·        Газ принять идеальным.

·        Толщиной пограничного слоя и потерями по длине пренебречь.
1.Расчет конфузора.

Проведем расчет первой суживающейся части сопла Лаваля - конфузора.

  ,

где - универсальная газовая постоянная, а μ - молярная масса ксенона.

Из уравнения Майера:

Пусть все параметры на входе в сопло имеют индекс 1, а на выходе из сопла –

индекс 2, а параметры торможения индекс 0.

Найдем температуру на входе в сопло, выразив ее через температуру торможения :

Далее определяем скорость звука на входе в сопло:

  Находим число Маха для входного сечения:

Находим давление на входе в сопло:

Находим отношение давления на выходе из сопла к давлению на входе:

Получаем можем посчитать критическую скорость.

   Зная параметры торможения можно найти неизвестные из критических и начальных параметров движения газа: а так же соответствующие габариты сопла:

Расчет критических параметров:

Так как в критическом сечении , то с другой стороны: , где а – скорость звука, Из данных формул получаем выражение для критической температуры:

Подобным образом получается формула для критического давления:

Плотность газа в критическом сечении находим как:

Тогда:

Из уравнения расхода можно найти площадь критического сечение:

Находим радиус критического сечения:

В критическом сечении число Маха ;

Определяем приведенный расход в критическом сечении: где

Тогда:

Определение параметров на входе:

Плотность газа во входном сечении находим из уравнения:

Площадь входного сечения находим по формуле:

Находим радиус входного сечения:


Определяем приведенный расход во входном сечении: где

Тогда:

Параметры входного и критического сечений представлены в №1:

Таблица №1
.

	, K	, МПа	, кг/м	, м/с	a, м/с	M	, м	r, м
Критическое сечение	2017,3	6,345	49,94	459,24	459.24	1	0,000436	0,0118	1
Входное сечение	2682,28	12,991	76,95	15	529,55	0,0283	0,00866	0,0525	0,0513

По условиям расчета, длина конфузора равна:

   Для последующих расчетов разобьем длину конфузора на 20 одинаковых участков, также разобьем число Маха по длине, тогда получив соответствующий масштаб для и , мы сможем найти значения всех необходимых неизвестных параметров в каждой точке по формулам:

Значения радиусов также найдем, поделив длину конфузора на 20 равных частей, затем подставив получившиеся значения в формулу по формуле Витошинского:

где   - длина конфузора, - радиус критического сечения, - радиус входного сечения, - расстояние от входного сечения до любой точки на оси конфузора, - радиус в искомой точке;

где

   Шаг длины:

  Шаг числа Маха:



Таблица №2.

x	M	T	P	ρ	a	r	qa	w
0,00000	0,02830	2682,30009	12,99118	76,90041	529,55254	0,05250	0,05078	14,98634
0,00315	0,07689	2677,78536	12,93625	76,70438	529,10669	0,04983	0,13625	40,68037
0,00630	0,12547	2669,14254	12,83150	76,32958	528,25213	0,04376	0,22071	66,27979
0,00945	0,17406	2656,45140	12,67860	75,78037	526,99478	0,03727	0,30316	91,72608
0,01260	0,22264	2639,82768	12,47999	75,06301	525,34326	0,03172	0,38287	116,96242
0,01575	0,27123	2619,42050	12,23875	74,18555	523,30873	0,02730	0,45916	141,93441
0,01890	0,31981	2595,40906	11,95854	73,15763	520,90470	0,02384	0,53144	166,59053
0,02205	0,36840	2567,99884	11,64342	71,99018	518,14676	0,02111	0,59920	190,88267
0,02520	0,41698	2537,41741	11,29782	70,69523	515,05230	0,01893	0,66204	214,76651
0,02835	0,46557	2503,90995	10,92632	69,28557	511,64028	0,01716	0,71963	238,20181
0,03150	0,51415	2467,73475	10,53362	67,77456	507,93087	0,01571	0,77176	261,15266
0,03465	0,56274	2429,15870	10,12436	66,17579	503,94520	0,01450	0,81829	283,58760
0,03780	0,61132	2388,45302	9,70305	64,50289	499,70503	0,01348	0,85917	305,47968
0,04095	0,65991	2345,88919	9,27400	62,76926	495,23248	0,01262	0,89444	326,80639
0,04410	0,70849	2301,73536	8,84121	60,98792	490,54976	0,01187	0,92422	347,54960
0,04725	0,75708	2256,25307	8,40837	59,17130	485,67895	0,01123	0,94867	367,69539
0,05040	0,80566	2209,69453	7,97876	57,33114	480,64175	0,01066	0,96800	387,23383
0,05355	0,85425	2162,30030	7,55531	55,47835	475,45933	0,01017	0,98250	406,15876
0,05670	0,90283	2114,29751	7,14052	53,62298	470,15214	0,00973	0,99245	424,46746
0,05985	0,95142	2065,89853	6,73650	51,77414	464,73980	0,00934	0,99817	442,16042
0,06300	1,00000	2017,30000	6,34500	49,94000	459,24096	0,00900	1,00000	459,24096

3.Расчет диффузора.

Проведём расчет второй части сопла Лаваля (диффузора).Входными параметрами для диффузора являются критические, которые были ранее определены. Располагая значениями критических параметров можем вычислить параметры на выходе.

Расчет выходных параметров:

Скорость на выходе вычислим по формуле:

где

Тогда:

Вычислим коэффициент скорости :

=> число Маха можно найти по формуле:

Выходные параметры рассчитываются формулам:

где

Тогда:

Параметры на выходе представлены в таблице №3:

Таблица №3.

	, K	, МПа	, кг/м	, м/с	a, м/с	M	, м	r, м
Выходное сечение	204,284	0,02	1,554	886,159	146,141	6,063723	0,00726	0,04809	0,060062

Зная критический и выходной радиусы, и приняв, что диффузор конический (угол раскрытия 7°) можно найти его длину. Длина диффузора вычисляется по формуле:



   Для расчета промежуточных значений параметров по длине диффузора, разобьем его длину и число Маха на 50 одинаковых частей:

Шаг длины:

Шаг числа Маха:

   Формулы для расчета промежуточных значений параметров:

где
Значение параметров по длине диффузора№4:

Таблица №4

X,м	M	T,К	P, МПа	Ρ,кг/м³	а ,м/с	r,м	d,м	qa	W ,м/с
0,00000	1,00000	2017,30000	6,34500	49,94000	459,24096	0,01178	0,02357	1,00000	459,24096
0,00570	1,10127	1916,12597	5,57477	46,19450	447,57663	0,01183	0,02365	0,99280	492,90471
0,01140	1,20255	1816,25444	4,87255	42,59582	435,75634	0,01194	0,02389	0,97325	524,01832
0,01710	1,30382	1718,79199	4,24141	39,18087	423,90353	0,01213	0,02425	0,94421	552,69533
0,02280	1,40510	1624,57049	3,68067	35,97294	412,12091	0,01236	0,02473	0,90827	579,07020
0,02850	1,50637	1534,18074	3,18710	32,98422	400,49181	0,01265	0,02530	0,86764	603,28976
0,03420	1,60765	1448,00976	2,75583	30,21818	389,08198	0,01298	0,02596	0,82415	625,50638
0,03990	1,70892	1366,27794	2,38116	27,67179	377,94178	0,01335	0,02670	0,77928	645,87272
0,04560	1,81020	1289,07352	2,05709	25,33742	367,10831	0,01375	0,02751	0,73416	664,53788
0,05130	1,91147	1216,38310	1,77768	23,20436	356,60757	0,01419	0,02838	0,68966	681,64472
0,05700	2,01274	1148,11760	1,53731	21,26001	346,45638	0,01466	0,02931	0,64641	697,32820
0,06270	2,11402	1084,13372	1,33084	19,49086	336,66409	0,01515	0,03030	0,60485	711,71431
0,06840	2,21529	1024,25120	1,15362	17,88309	327,23415	0,01567	0,03135	0,56525	724,91968
0,07410	2,31657	968,26645	1,00153	16,42310	318,16530	0,01622	0,03244	0,52779	737,05155
0,07980	2,41784	915,96299	0,87097	15,09782	309,45274	0,01679	0,03358	0,49254	748,20797
0,08550	2,51912	867,11934	0,75883	13,89489	301,08894	0,01738	0,03477	0,45952	758,47825
0,09120	2,62039	821,51485	0,66242	12,80279	293,06441	0,01800	0,03600	0,42869	767,94345
0,09690	2,72167	778,93381	0,57942	11,81087	285,36825	0,01863	0,03727	0,39997	776,67701
0,10260	2,82294	739,16832	0,50788	10,90941	277,98864	0,01929	0,03857	0,37328	784,74532
0,10830	2,92421	702,02014	0,44610	10,08954	270,91319	0,01996	0,03992	0,34851	792,20836
0,11400	3,02549	667,30180	0,39267	9,34322	264,12926	0,02065	0,04131	0,32555	799,12023
0,11970	3,12676	634,83716	0,34638	8,66321	257,62413	0,02136	0,04273	0,30428	805,52977
0,12540	3,22804	604,46156	0,30619	8,04295	251,38521	0,02209	0,04418	0,28458	811,48103
0,13110	3,32931	576,02169	0,27124	7,47659	245,40013	0,02283	0,04567	0,26634	817,01374
0,13680	3,43059	549,37521	0,24078	6,95885	239,65688	0,02359	0,04719	0,24946	822,16379
0,14250	3,53186	524,39032	0,21418	6,48499	234,14382	0,02437	0,04874	0,23383	826,96355
0,14820	3,63314	500,94519	0,19090	6,05079	228,84977	0,02516	0,05032	0,21936	831,44232
0,15390	3,73441	478,92736	0,17050	5,65243	223,76399	0,02597	0,05193	0,20595	835,62657
0,15960	3,83568	458,23313	0,15257	5,28652	218,87624	0,02679	0,05357	0,19352	839,54027
0,16530	3,93696	438,76694	0,13679	4,95000	214,17675	0,02762	0,05525	0,18199	843,20515
0,17100	4,03823	420,44077	0,12287	4,64014	209,65624	0,02847	0,05694	0,17129	846,64090
0,17670	4,13951	403,17357	0,11057	4,35447	205,30588	0,02934	0,05867	0,16136	849,86541
0,18240	4,24078	386,89069	0,09968	4,09081	201,11734	0,03021	0,06042	0,15213	852,89493
0,18810	4,34206	371,52340	0,09002	3,84715	197,08268	0,03110	0,06220	0,14355	855,74427
0,19380	4,44333	357,00839	0,08143	3,62172	193,19442	0,03201	0,06401	0,13556	858,42689
0,19950	4,54461	343,28732	0,07379	3,41292	189,44548	0,03292	0,06584	0,12812	860,95510
0,20520	4,64588	330,30642	0,06697	3,21930	185,82917	0,03385	0,06770	0,12119	863,34011
0,21090	4,74716	318,01608	0,06088	3,03956	182,33914	0,03479	0,06958	0,11472	865,59218
0,21660	4,84843	306,37055	0,05543	2,87251	178,96944	0,03574	0,07149	0,10868	867,72071
0,22230	4,94970	295,32757	0,05054	2,71710	175,71441	0,03671	0,07342	0,10304	869,73429
0,22800	5,05098	284,84812	0,04615	2,57236	172,56871	0,03769	0,07538	0,09776	871,64082
0,23370	5,15225	274,89609	0,04220	2,43742	169,52730	0,03868	0,07735	0,09283	873,44754
0,23940	5,25353	265,43812	0,03864	2,31149	166,58543	0,03968	0,07936	0,08820	875,16111
0,24510	5,35480	256,44328	0,03543	2,19385	163,73858	0,04069	0,08138	0,08387	876,78767
0,25080	5,45608	247,88295	0,03253	2,08385	160,98251	0,04171	0,08343	0,07981	878,33285
0,25650	5,55735	239,73057	0,02991	1,98090	158,31318	0,04275	0,08550	0,07599	879,80187
0,26220	5,65863	231,96151	0,02753	1,88445	155,72679	0,04379	0,08759	0,07240	881,19955
0,26790	5,75990	224,55291	0,02537	1,79401	153,21974	0,04485	0,08970	0,06903	882,53031
0,27360	5,86117	217,48350	0,02341	1,70913	150,78861	0,04592	0,09183	0,06586	883,79828
0,27930	5,96245	210,73353	0,02163	1,62941	148,43017	0,04699	0,09399	0,06288	885,00726
0,28500	6,06372	204,28459	0,02000	1,55445	146,14137	0,04808	0,09617	0,06006	886,16078

Рассматривая выходное сечение, и знвчения, посчитанные ранее по формулам, совпадают со значениями представленными в таблице (последняя строка   На основании таблиц (таблица №2 и таблица №4) построены распределения:

1.     давления по длине сопла -

2.     температуры по длине сопла -

3.     плотности по длине сопла -

4.     локальной скорости звука по длине сопла -

5.     приведенного расхода по длине сопла -

             где .


Список используемой литературы:

1.             В. Н. Юренев, П. Д. Лебедев. Теплотехнический справочник, т.2, Москва, «Энергия», 1976 г.

2.             М.Е. Дейч, А.Е. Зарянкин. Гидрогазодинамика. Москва, «Энергоатомиздат», 1984 г.

3.               И.Л. Повх. Техническая гидромеханика. Ленинград, Машиностроение,    1976 г.

4.             В.Н. Зубарев, А.Д. Козлов, В.М. Кузнецов и др.; Теплофизические

свойства технически важных газов. Москва, «Энергоатомиздат», 1989 г.

5.   Федоренко В.А., Шошин А.И. Справочник по машиностроительному черчению. Ленинград, Машиностроение, 1977г.

Bukvasha