Индекс относительной силы (RSI)
Индекс относительной силы (Relative Strength Index - RSI), основная область его применения – это обнаружение кратко- или долгосрочных изменений цены. RSI рассчитывается как отношение увеличения и уменьшения цен за определенный период. Сглаженная линия на графике колеблется в диапазоне между 0 и 100, кроме того, регистрируется не только направление изменения цен, но и сила подъемов и спадов.

При расчете RSI сначала суммируются разницы цен по всем активам, цены закрытия которых сегодня выше, чем их цены закрытия вчера за определенный период. То же самое делается с активами с более низкой ценой закрытия, чем вчерашняя. Затем обе суммы делятся на максимально возможное число изменений цен (n – 1, n - дни). В результате получаем среднедневное значение импульса к росту или падению, то есть силу, лежащую в основе ценной бумаги. Далее определяется относительная сила как отношение двух полученных значений силы. Математически это записывается так:
при u = Close _t (цена закрытия), если Close _t >Close _t-1

u = 0 в ином случае (7.6)

при d = Close _t , если Close _{t t-1}

d = 0 в ином случае (7.7)
(7.8)
где U _t – среднее значение повышения цен закрытия за последние n дней;

D _t - среднее значение понижения цен закрытия за последние n дней;
Чем больше значение RSI приближается к 100, тем более переоцененными считаются ценные бумаги, то есть это может служить сигналом к продаже, и наоборот, чем ближе значение RSI к 0, тем более недооцененным считается актив, то есть это сигнал к покупке. В качестве критических значений рассматриваются границы 70 и 30 для 14-и дневного RSI, реже 80 и 20. На графике индикатор RSI выглядит следующим образом (рис. 16.):



формирование подъемов и падений, чем графики цен активов. Если RSI в настоящее время располагается в сигнальной зоне свыше 70 и незначительно падает, в то время как цена фондового актива все еще увеличивается, то это интерпретируется как сигнал к продаже, и наоборот.
Стохастический индикатор
Стохастический индикатор (stochastic oscillator - STOC) показывает относительное положение рассматриваемых акций по сравнению с предшествующим периодом. Он изменяется в пределах некоторой полосы значений, между фиксированной верхней и нижней границей. Расчет производится по следующей формуле:
STOC = (текущая цена) – (самая низкая цена за последние n периодов) × 100% / (самая высокая цена за последние n периодов) - (самая низкая цена за последние n периодов)
Значение индикатора 50% означает, что цена акций находится точно посередине разброса цен за последние n дней. Значение 80% указывает на то, что текущая цена на акции при закрытии биржи близка по своему уровню к верхней границе разброса цен, а значение 0% представляет ситуацию, когда текущая цена является самой низкой в течение последних n дней.

Основной принцип данного индикатора заключается в том, что ежедневные цены закрытия при повышательной тенденции близки по своему значению к дневным максимумам, и наоборот. Если разрыв между ценами закрытия и дневными максимумами увеличивается или они даже приближаются к дневным минимумам, тогда может прогнозироваться изменение тенденции.

Так как стохастический индикатор очень чувствителен к колебаниям цен, то в качестве объекта рассматривают не сами цены, а их скользящие средние. В этом случае стохастический индикатор состоит из двух линий %К и %D.

Линия %К рассчитывается по формуле экспоненциальной скользящей средней, а линия %D – это простая скользящая средняя %К и, следовательно, представляет собой сглаженную линию %К. Заданный период времени равен 5-и дням для линии %К и 3-м дням для линии %D.

При анализе индикатора особый интерес представляют области между 0 и 20, а также между 80 и 100. Если линии %К или %D пересекают по восходящей границу 80, то рынок считается перекупленным и ожидается спад, и наоборот, когда эти линии пересекают границу 20 сверху вниз. Еще один сигнал генерируется в том случае, когда линия %К пересекает линию %D сверху вниз – это может трактоваться как сигнал к продаже, и наоборот, когда снизу вверх – как сигнал к покупке.

Относительная сила (RS)
Относительная сила или относительное положение двух или более акций демонстрирует их позицию друг относительно друга. Обычно относительная сила используется при рассмотрении некоторых определенных акций при их сравнении с индексом. Высокая относительная сила свидетельствует о лучшем положении, чем это показывает соответствующий индекс, начиная с заранее определенного стартового дня, и наоборот, низкая относительная сила указывает на слабость акций.

Математически относительная сила рассчитывается следующим образом:
RS = (цена закрытия на акции А_t / индекс при закрытии_t ) / (цена закрытия на акции А_t-n+1 / индекс при закрытии_t-n+1)
Если положение акций точно соответствует индексу, то их относительная сила равна 1. Если их положение лучше, то относительная сила будет больше 1, в ином случае – ниже 1.
Импульс
Импульс (Momentum) связан со скоростью и силой изменения цен. Вычисление импульса помогает аналитику заранее распознать изменение тенденции. Существует два подхода для расчета импульса. В первом вычитают из текущей цены закрытия цену закрытия, существовавшую n дней назад. В результате получается линия, которая колеблется вокруг центральной линии. Если значение импульса расположено выше центральной линии, то текущая цена выше, чем начальная цена. Во втором способе определения импульса – это деление сегодняшней цены на цену, сложившуюся n дней назад.
Импульс = цена закрытия_t - цена закрытия_t-n+1
Или
Импульс = цена закрытия_t × 100% / цена закрытия_t-n+1
Увеличение импульса с положительным значением указывает на усиление актива, лежащего в основе расчета, и поэтому на продолжение тенденции к повышению. И наоборот, уменьшающийся импульс с положительным значением сигнализирует об ослаблении тенденции подъема цены. То же самое относительно импульса с отрицательным значением, но с противоположными выводами. Если цена на акции поднимается, а импульс в тоже время падает, то это сигнал к продаже. Если линия импульса пересекает центральную линию снизу вверх, то это сигнал к покупке, и наоборот.

Импульс можно использовать только на рынках с четкой тенденцией, на двусторонних рынках он дает ложные текущие сигналы.
Полосы Боллингера (BBD)

Полосы Боллингера представляют собой методику с использованием доработанной концепции скользящих средних. Вокруг скользящей средней цены строится охватывающая полоса. Границы полосы представляют собой функцию колебания цены акций или среднеквадратичное отклонение. Чем больше сила колебаний, тем более широкой будет полоса Боллингера, поэтому они очень быстро реагируют на краткосрочные изменения цены и ее колебания.

Если рассматривается простое среднеквадратичное отклонение, тогда около 70% всех фактических цен будет находиться внутри полосы Боллингера. Удвоенное среднеквадратичное отклонение будет включать почти 95% всех цен. В качестве временного интервала используются периоды в 10, 20 и 50 дней. Математически границы полос Боллингера рассчитываются следующим образом:

где Close_t – цена закрытия на момент времени t;

МА_t – скользящая средняя;

n – количество дней.
Отсюда рассчитаем границы полос Боллингера:

Верхняя граница = МА_t + σ;

Нижняя граница = МА_t – σ
Цена в полосе Боллингера имеет тенденцию колебаться от одной границы к другой, это помогает оценить будущие тенденции изменения цены. С большой вероятностью произойдет сильное изменение цены, если полоса Боллингера становится более узкой. Возможен выход значения цены за пределы границ полосы. Верхние и нижние отклонения значений за пределы полосы, которые возвращаются позже вовнутрь, сигнализируют о предстоящем изменении ценовой тенденции. Полосы Боллингера используются, прежде всего, для выявления точек изменения тенденции.
Индикаторы интенсивности тенденции

Анализ объема торгов.
Для ответа на вопрос «когда изменение показателя превращается в тенденцию?», используют индикаторы интенсивности тенденции, они определяют наличие или отсутствие тенденции и ее силу, но не генерируют торговые сигналы.

При анализе объема торгов используют понятия «оборот» и «объем». Под оборотом понимается общее количество заключенных сделок в течение одной биржевой сессии в расчете на определенную ценную бумагу. Под объемом понимается общая стоимость заключенных сделок по одной ценной бумаге в денежном выражении во время биржевой сессии. То есть, если в течение биржевой сессии оборот ценной бумаги одного эмитента составлял 1 000 штук каждая по курсу 100 рублей, то объем будет составлять 100 000 рублей.

Общим положением является то, что более высокий объем торговли формирует предпосылки устойчивой динамики изменения цен, в то время как изменение цен, основанное на более низких объемах, носит более случайный характер. Если большинство инвесторов приходит к выводу, что текущая цена является слишком высокой для определенной компании, то они начинают продавать свои ценные бумаги большими пакетами. Эти операции продажи отражаются в увеличении объема торговли и будут осуществляться до тех пор, пока количество покупаемых и продаваемых ценных бумаг не достигнет нового равновесия.[11]

Объем торгов изображается в виде графика, строящегося внизу графика движения цены на дополнительной шкале в виде вертикальных столбиков (рис. 17).



Рис. 17. Объем торгов.
При анализе графика изучают соотношение значения объема на данный момент и значения объема в среднем по ценной бумаге за прошлые периоды, то есть он дает возможность увидеть картину спроса и предложения на фондовом рынке по конкретной бумаге. Если курс ценной бумаги растет и вместе с ним растет объем торгов, то это расценивается как увеличение интереса инвесторов, а значит, курс будет расти дальше[11].

Изменчивость
Другой индикатор интенсивности тенденции – это ее изменчивость (волатильность). Чем ниже изменчивость для конкретных ценных бумаг по сравнению со средней изменчивостью в прошлом, тем более устойчивой и ясной будет текущая тенденция. Чем выше изменчивость, тем выше неопределенность относительно будущего изменения объемов торговли этими ценными бумагами.[ ]
Открытые позиции (Открытый интерес)
Открытый интерес – это сумма всех открытых контрактов на фьючерсы по определенному активу на бирже в определенный момент торгов. Он изображается в виде графика на шкале, расположенной между ценовым графиком и графиком объема. Открытый интерес является индикатором ликвидности данного актива, которая растет вместе с растущим открытым интересом.

Инвесторы на срочных рынках, открывая позиции по фьючерсам и опционам в течение операционного дня, стремятся минимизировать риск, который может возникнуть ночью или в течение выходных дней, при закрытии позиций до конца операционного дня. Количество контрактов, которые остаются открытыми на конец операционного дня, регистрируется биржей и опубликовывается как данные об «открытых позициях». Чем больше показано открытых позиций, тем больше уверенность инвесторов в том, что текущие тенденции сохранятся и на следующий день.
7.5.
Анализ Фибоначчи
Вопросы для самоконтроля.
1. Может ли один и тот же участник торгов быть «быком» и «медведем»?

2. Каким образом «быки» и «медведи» могут влиять на цены?

3. Что нужно делать инвестору, когда на графике появляются несколько длинных черных свечей, а за ними одна короткая?

4. Объясните, почему на графиках образуются разворотные формации?

5. Какую роль играет индикатор тренда в техническом анализе?

6. Почему осциллятор имеет опережающий характер?

7. Что означает ситуация, когда цена на финансовый инструмент резко упала, а объем сделок изменился незначительно?
Тема 8. Портфель ценных бумаг.
8.1.
Понятие портфеля ценных бумаг.
Инвестиционный портфель – это некоторая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, выступающая как целостный объект управления.

Портфель ценных бумаг является инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске.

Риск – это неопределенность получения ожидаемых доходов от инвестиций.

Доход по портфельным инвестициям представляет собой валовую прибыль по всей совокупности бумаг, включенных в портфель с учетом риска.

С учетом инвестиционных качеств ценных бумаг можно сформировать различные портфели, в каждом из которых будет собственный баланс между существующим приемлемым риском и ожидаемой доходностью в определенный период времени. Соотношением этих двух факторов определяется тип портфеля ценных бумаг[22].
8.2.
Типы портфелей ценных бумаг.
Тип портфеля – это его инвестиционная характеристика, основанная на соотношении дохода и риска.

В зависимости от источника получения дохода (прирост курсовой стоимости, текущие выплаты) выделяют:

1. Портфель роста, формирующийся из акций компаний, курсовая стоимость которых растет.

- портфель агрессивного роста направлен на максимальный прирост капитала, в его структуру входят акции молодых, быстрорастущих компаний, вложения в него достаточно рисковые, но и наиболее прибыльные.

- портфель консервативного роста состоит из акций крупных, хорошо известных компаний, характеризующихся невысоким, но устойчивым темпом роста курсовой стоимости. Инвестиции в такой портфель нацелены на сохранение капитала.

- портфель среднего роста представляет собой сочетание инвестиционных свойств портфелей агрессивного и консервативного роста.

2. Портфель дохода, состоящий из ценных бумаг с умеренным ростом курсовой стоимости, но с высокими текущими выплатами (дивиденды по акциям, проценты по облигациям). Цель инвестирования в данный тип портфеля – получение определенного уровня дохода, величина которого соответствовала бы минимальной степени риска, приемлемого консервативному инвестору.

В зависимости от степени риска выделяют:

1. Консервативный портфель состоит из высоконадежных ценных бумаг с низкой степенью риска и дохода (государственные ценные бумаги), его цель – защита вложенных средств от инфляции.

2. Умеренно-агрессивный (диверсифицированный) предполагает вложение средств на длительный срок в ценные бумаги крупных и средних эмитентов. Имеет среднюю степень риска и дохода.

3. Агрессивный портфель нацелен на спекулятивные операции с ценными бумагами новых эмитентов и венчурных компаний. Степень риска и дохода высокая [22].
8.3.
Управление портфелем ценных бумаг.
Управление портфелем ценных бумаг – это применение определенных методов и технологий к совокупности различных видов ценных бумаг, находящихся в портфеле с целью сохранения инвестированных средств, достижению максимального уровня дохода при минимальном уровне риска и сохранения инвестиционной направленности портфеля (типа портфеля).

Для достижения поставленных целей необходимо постоянно корректировать структуру портфеля на основе мониторинга факторов, которые могут повлиять на качественные характеристики портфеля.

Мониторинг – это непрерывный детальный анализ развития фондового рынка в целом и его составных частей в частности, а также, анализ хозяйственной деятельности конкретных интересующих инвестора эмитентов и движение курсов их ценных бумаг. То есть, цель мониторинга – выбор ценных бумаг, обладающих инвестиционными свойствами, соответствующими выбранному типу портфеля.

Совокупность применяемых к портфелю методов и технологий представляет способ управления портфелем, который может быть охарактеризован как «активный» и «пассивный». Метод мониторинга является основным и для активного и для пассивного способов управления портфелем.

Активная модель управления портфелем - это непрерывное отслеживание и немедленная покупка ценных бумаг, отвечающих типу портфеля, быстрая смена состава финансовых инструментов, входящих в него. Такая модель управления присуща развивающимся рынкам с высокой долей риска. При активном управлении, инвестор должен суметь отследить и приобрести наиболее эффективные ценные бумаги и максимально быстро избавиться от низкодоходных активов.

Модель пассивного управления – это создание диверсифицированного портфеля с заранее определенным уровнем риска, рассчитанным на длительный промежуток времени. Этот метод применяется на стабильных рынках, на которых обращаются высококачественные ценные бумаги и эффективен для портфелей из низкорискованных, долгосрочных финансовых инструментов. Сигналом к изменению структуры портфеля служат не рыночные изменения, как в случае активного управления, а падение доходности портфеля ниже минимальной.[6]

8.4.
Модели формирования портфеля ценных бумаг.
Основную проблему, которую необходимо решать при формировании инвестиционного портфеля, составляет задача распределения заданной суммы денег по различным альтернативным финансовым инструментам (акции, облигации, векселя и т. д.) так, чтоб был достигнут максимально возможный эффект от инвестирования с учетом влияния факторов риска.

Началом теории инвестиций считается выход работы Г. Марковица «Выбор портфеля» в 1952 году. Основная идея заключалась в том, чтобы статистически рассматривать будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную, то есть доходы по отдельным финансовым инструментам случайно изменяются в некоторых пределах. Таким образом, если определить по каждому финансовому инструменту вполне определенные вероятности наступления события (получения дохода), то можно получить распределение вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств в несколько финансовых инструментов.

По модели Марковица определяются показатели, характеризующие объем инвестиций (долю вложений в каждый финансовый инструмент портфеля) и риск, что позволяет сравнивать между собой различные альтернативы вложения капитала с точки зрения поставленных целей инвестирования и тем самым создать масштаб для оценки различных комбинаций. В качестве масштаба ожидаемого дохода из ряда возможных доходов на практике используют наиболее вероятное значение, которое в случае нормального распределения совпадает с математическим ожиданием.

Например, портфель, формируемый инвестором, состоит из нескольких активов, каждый из которых имеет свою ожидаемую доходность. Для определения ожидаемой доходности по каждому отдельному активу, сначала рассматриваются вероятности получения дохода и их значения на основе анализа данных фондового рынка (например, берется промежуток времени один квартал, и рассматриваются средние фактические доходности финансового инструмента за каждый месяц).

Допустим, что из возможного диапазона колебания доходности акции от минимального значения 10% до максимального 24% вероятности граничных и промежуточных значений составляют: доходность 10%, 13%, 18%, 24%; вероятность наступления соответственно 30%, 35%, 20%, 15% (всего 100%), то есть вероятность того, что будет получена доходность, например, 18% составит 20%.

Вероятность наступления события рассчитывается по формуле:

где К – число случаев благоприятных исходов;

М- общее число всех возможных исходов.

Например: если общее число наступления событий, то есть получения доходностей от 10% до 24%, равно 100, а доходность 18% появлялась двадцать раз из ста, то вероятность получения такой доходности равна 20 / 100 * 100% = 20%, или, если взять в долях от единицы, то 0,2.

Ожидаемая доходность конкретного актива определяется как средняя арифметическая, где весами выступают вероятности каждого исхода события:

10% * 0,30 + 13% * 0,35 + 18% * 0,20 + 24% * 0,15 = 14,75%.

Отсюда выводится формула ожидаемой доходности конкретного актива:

(8.1)
где E _i – ожидаемое значение доходности по i-ой ценной бумаге.

Е _ij – отдельная фактическая доходность по i-ой ценной бумаге.

P_ij – веса, приписываемые вероятностью наступления события (вероятность получения доходности Е _ij), сумма P_i,j = 1.

n – количество оценок доходности по i-ой ценной бумаге.

При покупке какого-либо актива, инвестор учитывает не только значение ожидаемой его доходности, но и уровень его риска. Рассчитанная выше ожидаемая доходность выступает как средняя ее величина в соответствии с имевшей место динамикой актива на фондовом рынке, но на практике, фактическая доходность, как правило, будет отличаться от рассчитанной ожидаемой, то есть всегда имеется степень риска получить доходность ниже ожидаемой. Для измерения риска служат показатели рассеивания, чем больше разброс величин возможных доходов, тем больше вероятность, что ожидаемый доход не будет получен. В практике управления портфелем в качестве способа расчета величины риска используют показатели стандартного среднеквадратичного отклонения фактической доходности от величины расчетной ожидаемой доходности и показатель дисперсии.

Стандартное среднеквадратичное отклонение рассчитывается как отклонение фактических значений доходностей Е _i,j от наиболее вероятного значения доходности Е _i по формуле:
(8.2)
Чем больше значение σ_i, тем больше риск неполучения ожидаемого дохода.

В модели Марковица, для измерения риска отдельного актива, используется дисперсия D_i равная сумме квадратов отклонения фактической доходности Е_ij от ожидаемой доходности E_i.
(8.3)

где E_i – ожидаемое значение доходности по i-ой ценной бумаге.

Е_ij – отдельная фактическая доходность по i-ой ценной бумаге.

P_ij – веса, приписываемые вероятностью наступления события (вероятность получения дохода Е_ij), P_i,j = 1.

n – количество оценок доходности по i-ой ценной бумаге.

Если нет отклонения, то есть D_i = 0, то и риска нет, чем больше D_i, тем больше риск.

Например, доходность актива за пять лет составила: 1-й год – 20%, 2-й год – 25%, 3-й год – 22%, 4-й год – 19%, 5-й год – 14%. Средняя доходность актива за пять лет составит: (20+25+22+19+14) / 5 = 20%. Отклонения величины доходности по годам от средней доходности будут равны: 20 – 20 = 0%, 25 – 20 = 5%, 22 – 20 = 2%, 19 – 20 = - 1%, 14 – 20 = - 6%. Сумма квадратов полученных отклонений составит: 0² + 5² + 2² + (- 1)² + (- 6)² = 66. Так как веса не указаны, при нахождении дисперсии полученную сумму будем делить на количество объектов усреднения. Дисперсия будет равна: 66/5 = 13,2, а стандартное среднеквадратичное отклонение √13,2 = 3,63%, то есть мы можем получить доходность от 16,37 (20% – 3,63%) до 23,63% (20% + 3,63%).

Инвестора, желающего оптимально вложить свои средства, интересует не столько сравнение отдельных видов ценных бумаг между собой, сколько сравнение всевозможных портфелей, так как это позволяет использовать эффект рассеивания риска, то есть определяется ожидаемое значение доходности и дисперсия портфеля. Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг Е определяется как сумма наиболее вероятных доходностей Е_i различных ценных бумаг в количестве n, при этом, доходности взвешиваются с относительными долями X_i (i = 1…n), соответствующими вложениям капитала в каждый финансовый инструмент

Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг рассчитывается по формуле:
(8.4)

где E – ожидаемое значение доходности портфеля ценных бумаг.

E_i – ожидаемое значение доходности по i-ой ценной бумаге.

X_i – удельный вес стоимости i-го актива в общей стоимости всех активов, входящих в портфель (доля актива в портфеле), X_i равен не более 1, или 100%.

n – количество видов ценных бумаг, входящих в портфель.

Например, портфель состоит из двух пакетов акций стоимостью 3000 рублей и 2000 рублей, ожидаемая доходность по первому пакету составляет 12%, а по второму – 16%. Доля первого пакета в портфеле составляет 3000/(3000+2000) = 0,6, а доля второго 2000/(3000+2000) = 0,4. ожидаемая доходность портфеля составит: 12% * 0,6 + 16% * 0,4 = 13,6 %.

Для определения риска портфеля необходимо учесть, что изменение курсов ценных бумаг происходит не изолированно друг от друга, а охватывает весь рынок в целом. Существуют ценные бумаги, курсы которых движутся параллельно, то есть или одновременно повышаются или одновременно понижаются и существуют ценные бумаги, курсы которых движутся в разных направлениях. Этот процесс называется корреляция между изменениями курсов отдельных ценных бумаг. При сильной корреляции между курсами (параллельное движение курсов), риск за счет вкладов в различные ценные бумаги нельзя ни уменьшить ни увеличить, поэтому в портфель включаются ценные бумаги, слабокоррелированные между собой. Процедура включения в портфель различных видов ценных бумаг, имеющих низкий коэффициент корреляции, называется диверсификацией. Из этого следует, что при определении риска конкретного портфеля, необходимо учитывать корреляцию курсов ценных бумаг.

В модели Марковица, в качестве показателя корреляции используется ковариация C_i,k между изменениями курсов отдельных ценных бумаг.
(8.5)
Положительное значение ковариации говорит о том, что доходность активов i и k изменяется в одном направлении, а отрицательное – в разных направлениях. Нулевое значение ковариации означает, что взаимосвязи между доходностями активов нет.

Таким образом, дисперсия всего портфеля рассчитывается по следующей формуле:
(8.6)
Знак двойной суммы в этой формуле означает, что при вычислениях дисперсии сначала, для расчета величины Х _i Х _k С _{i k}, удельный вес первого актива Х _i умножается на произведение Х _k С _{i k} для всех видов активов, затем берется удельный вес второго актива и умножается на то же произведение для всех активов, начиная с первого. Указанные произведения суммируются и таким образом находится значение дисперсии по совокупности активов, входящих в портфель.[6]

Марковиц разделил совокупный риск портфеля на систематический риск, который определяется глобальными обстоятельствами, не зависящими от инвестора и эмитента и несистематический, который определяется факторами, связанными с деятельностью предприятия-эмитента и изменениями рыночной конъюнктуры. Несистематический риск можно уменьшить путем диверсификации портфеля, систематический риск путем диверсификации вложений уменьшить нельзя. При этом сумма вложенных средств по всем объектам должна быть равна общему объему инвестиционных вложений (например, часть средств на банковском счете вводится в модель как инвестиции с нулевым риском),то есть сумма относительных долей i-тых активов Х _i в общем объеме, должна равняться единице.

Для того чтобы определить относительные доли различных ценных бумаг в портфеле, которые наиболее выгодны инвестору, Марковиц выделяет наиболее рисковые (с большей дисперсией) портфели среди портфелей с одинаковой доходностью и наименее доходные с одинаковым риском. После этого остаются только эффективные портфели, имеющие минимальный риск при заданном доходе или приносящие максимально возможный доход при заданном уровне риска, на который может пойти инвестор.

Один из учеников Марковица, У. Шарп, предложил индексную модель составления портфеля с учетом систематического (недиверсифицируемого) риска, он упростил модель Марковица введением β – коэффициента и предположил существование линейной связи между курсом ценной бумаги и определенным фондовым индексом, плюс на каждую ценную бумагу влияют и специфические для нее факторы, являющиеся случайными величинами (e_i).

На выводах Шарпа строится одна из самых популярных моделей портфельного инвестирования, основанная на оценке дополнительного риска в совокупности с дополнительной ожидаемой доходностью от определенного актива портфеля, она называется модель оценки финансовых (капитальных) активов (Capital Asset Pricing Model, или CAPM). САРМ измеряет рыночный риск, представляющий собой часть общего риска, который не диверсифицируем, то есть эта модель помогает идентифицировать риск, который вызван новой, недавно добавленной в портфель ценной бумагой. Для этого и была введена мера данного риска - β – коэффициент.

β – коэффициент описывает корреляцию изменения цены на одну ценную бумагу или на совокупность ценных бумаг портфеля и движения всего рынка, то есть значение β измеряет чувствительность цены финансового инструмента по отношению к изменениям на рынке в целом. Если β меньше 0, это указывает на движение цены актива в противоположном направлении по отношению к движению всего рынка, если β от 0 до 1, это показывает на однонаправленное с движением рынка изменение цены актива, происходящее, однако, с меньшей интенсивностью, когда β равен 1, изменение цены актива идентично изменению на рынке в целом (например, цена меняется одинаково с фондовым индексом Доу-Джонса или Standard & Poor`s), значение β больше 1, указывает на более интенсивное изменение цены актива в том же направлении, что и движение рынка.
(8.7)
где С_i,m – ковариация между доходностью актива i и доходностью рыночного портфеля;

σ_m ² – среднеквадратическое отклонение доходности рыночного портфеля.

Ожидаемая доходность i-го актива, используемая в модели САРМ, по теории Шарпа выглядит следующим образом:
(8.8)
Разработчики модели САРМ незначительно видоизменили формулу Шарпа. В их модели она выглядит следующим образом:
(8.9)
где Е_i – ожидаемая доходность i-го актива;

α _i – доходность актива при условии отсутствия воздействия рыночных факторов (безрисковая ставка);

β _i – бета-коэффициент, отражающий зависимость доходности ценной бумаги от рыночной конъюнктуры, если β _i > 0, то доходность ценной бумаги аналогична доходности рынка, если β _i < 0, то доходность ценной бумаги возрастает, когда доходность рынка снижается;

EF – ожидаемая доходность рыночного портфеля, представленная фондовым рыночным индексом;

e _i – ошибка, являющаяся независимой случайной переменной с постоянной дисперсией и нулевым математическим ожиданием, ее ковариации с остальными случайными переменными, входящими в уравнение, равны нулю.
Одним из важнейших выводов из САРМ является то, что отношение премии за риск (EF - α _i) к значению β является одинаковым для любого актива.

Для портфеля ценных бумаг формула аналогична:
(8.10)
где β – бета-коэффициент характеризует рыночный (систематический) риск.
На развитых рынках β – коэффициент регулярно рассчитывается для всех ценных бумаг и публикуется вместе с фондовыми индексами, он рассчитывается на основе сложившихся в прошлом цен и постоянно происходящих изменений. Обычно значения β – коэффициента для стабильно работающих отраслей являются самыми низкими, в то время как для компаний новых отраслей экономики достигают самого высокого уровня.

Рассмотрим расчет ожидаемой доходности портфеля на примере.

Предположим, что предварительный инвестиционный план выглядит следующим образом:

Таблица 1. Предварительный инвестиционный план

Акции компании	Инвестируемая сумма	Значение β – коэффициента
А	50	0.4
B	40	1.5
C	10	2.9

Рыночная доходность по фондовому индексу Standard & Poor`s должна составлять 9%, а ставка безрисковых инвестиций – 3%.

Сачала рассчитаем значение β – коэффициента для всего портфеля, который представлял бы собой средневзвешенное значение по всем акциям:
β _{портфеля} = 0,5 * 0,4 + 0,4 * 1,5 + 0,1 * 2,9 = 1,09
Затем рассчитывается ожидаемая доходность портфеля:
EF _А = 3% + (9% - 3%) * 0,4 = 5,4%

EF _В = 3% + (9% - 3%) * 1,5 = 12,0%

EF _С = 3% + (9% - 3%) * 2,9 = 20,4%
EF _{портфеля} = 0,5 * 5,4% + 0,4 * 12,0% + 0,1 * 20,4% = 9,54%

или

EF _{портфеля} = 3% + (9% - 3%) * 1,09 = 9,54%.[11]

Вопросы для самоконтроля.
1. Может ли ситуация, когда у инвестора в наличии имеется только одна ценная бумага, называться портфелем ценных бумаг?

2. Какой портфель ценных бумаг Вы бы составили на формирующемся фондовом рынке?

3. В чем основная заслуга Г. Марковица в теории портфельного инвестирования?

4. Приведите пример безрисковой ставки.
Тема 9. Регулирование рынка ценных бумаг.
9.1.
Понятие регулирования рынка ценных бумаг.
Регулирование рынка ценных бумаг – это упорядочение деятельности на нем всех его участников и операций между ними со стороны организаций, уполномоченных обществом на эти действия.

Регулирование рынка ценных бумаг охватывает всех его участников: эмитентов, инвесторов, профессиональных фондовых посредников, организации инфраструктуры рынка.

Регулирование деятельности участников рынка может быть внешним и внутренним. Внутреннее регулирование – это подчиненность деятельности данной организации ее собственным нормативным документам: уставу, правилам и другим внутренним нормативным документам, определяющим деятельность этой организации (саморегулирование). Внешнее регулирование – это подчиненность деятельности данной организации нормативным актам государства, других организаций, международным соглашениям.

Процесс регулирования на рынке ценных бумаг включает:

1. создание нормативной базы функционирования рынка;

2. отбор профессиональных участников рынка;

3. контроль за соблюдением всеми участниками норм и правил функционирования рынка;

4. систему санкций за отклонение от норм и правил, установленных на рынке.[13]

9.2.
Государственное регулирование рынка ценных бумаг.
1. Прямое (административное) управление рынком ценных бумаг осуществляется путем:

- установления обязательных требований ко всем участникам;

- регистрации участников рынка и ценных бумаг, эмитируемых ими;

- лицензирования профессиональной деятельности на рынке;

- обеспечения гласности и информационной доступности для всех участников;

- поддержания правопорядка на рынке.

2. Косвенное (экономическое) управление осуществляется через:

- систему налогообложения;

- кредитно-денежную политику;

- государственные капиталы;

- государственную собственность и ресурсы.

Основные государственные органы, регулирующие рынок ценных бумаг напрямую, это Министерство финансов РФ, Центральный банк РФ и Федеральная служба по финансовым рынкам.

Федеральная служба по финансовым рынкам является коллегиальным органом в составе Правительства РФ, она имеет большие полномочия в области координации, разработки стандартов, лицензирования и несет основную нагрузку по регулированию рынка ценных бумаг.

Законодательные акты, регулирующие рынок ценных бумаг:

1. Гражданский кодекс РФ.

2. Налоговый кодекс РФ.

3. Федеральный закон №65 – ФЗ от 26. 04. 1995 г. «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)».

4. Федеральный закон №123 – ФЗ от 21. 07. 1997 г. «О приватизации государственного имущества и об основах приватизации муниципального имущества в Российской Федерации».

5. Закон «О товарных биржах и биржевой торговле» от 20. 02. 1992 г. №2384 – 1.

6. Закон РФ «О валютном регулировании и валютном контроле» от 09. 10. 1992 г. №3615 – 1.

7. Федеральный закон «Об акционерных обществах» №208 – ФЗ от 26. 12. 1995 г.

8. Федеральный закон «О рынке ценных бумаг» №39 – ФЗ от 22. 04. 1996 г.

9. Федеральный закон «О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг» от 05. 03. 1999 г. №46 – ФЗ. [13]
9.3.
Саморегулируемые организации рынка ценных бумаг.
Саморегулируемые организации – это некоммерческие, негосударственные организации, создаваемые профессиональными участниками рынка ценных бумаг на добровольной основе с целью регулирования определенных аспектов рынка на основе государственных гарантий поддержки, выражающихся в присвоении им государственного статуса саморегулируемой организации.

Права саморегулируемой организации:

1. Разработка обязательных правил и стандартов профессиональной деятельности и операций на рынке.

2. Осуществление профессиональной подготовки кадров, установление требований к участникам рынка, обязательных для работы.

3. Контроль за соблюдением участниками рынка установленных правил и нормативов.

4. Информационная деятельность на рынке.

5. Обеспечение связи и представительства (защиты) интересов участников рынка в государственных органах управления.

Основные саморегулируемые организации рынка ценных бумаг России:

- Национальная ассоциация участников фондового рынка (НАУФОР).

- Профессиональная ассоциация регистраторов, трансфер-агентов и депозитариев (ПАРТАД).

- Союз фондовых бирж России.

- Российский биржевой союз.[29]

7. Федеральный закон «Об акционерных обществах» №208 – ФЗ от 26. 12. 1995 г.

8. Федеральный закон «О рынке ценных бумаг» №39 – ФЗ от 22. 04. 1996 г.

9. Федеральный закон «О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг» от 05. 03. 1999 г. №46 – ФЗ. [13]
9.3.
Саморегулируемые организации рынка ценных бумаг.
Саморегулируемые организации – это некоммерческие, негосударственные организации, создаваемые профессиональными участниками рынка ценных бумаг на добровольной основе с целью регулирования определенных аспектов рынка на основе государственных гарантий поддержки, выражающихся в присвоении им государственного статуса саморегулируемой организации.

Права саморегулируемой организации:

1. Разработка обязательных правил и стандартов профессиональной деятельности и операций на рынке.

2. Осуществление профессиональной подготовки кадров, установление требований к участникам рынка, обязательных для работы.

3. Контроль за соблюдением участниками рынка установленных правил и нормативов.

4. Информационная деятельность на рынке.

5. Обеспечение связи и представительства (защиты) интересов участников рынка в государственных органах управления.

Основные саморегулируемые организации рынка ценных бумаг России:

- Национальная ассоциация участников фондового рынка (НАУФОР).

- Профессиональная ассоциация регистраторов, трансфер-агентов и депозитариев (ПАРТАД).

- Союз фондовых бирж России.

- Российский биржевой союз.[29]

7. Федеральный закон «Об акционерных обществах» №208 – ФЗ от 26. 12. 1995 г.

8. Федеральный закон «О рынке ценных бумаг» №39 – ФЗ от 22. 04. 1996 г.

9. Федеральный закон «О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг» от 05. 03. 1999 г. №46 – ФЗ. [13]
9.3. Саморегулируемые организации рынка ценных бумаг.
Саморегулируемые организации – это некоммерческие, негосударственные организации, создаваемые профессиональными участниками рынка ценных бумаг на добровольной основе с целью регулирования определенных аспектов рынка на основе государственных гарантий поддержки, выражающихся в присвоении им государственного статуса саморегулируемой организации.

Права саморегулируемой организации:

1. Разработка обязательных правил и стандартов профессиональной деятельности и операций на рынке.

2. Осуществление профессиональной подготовки кадров, установление требований к участникам рынка, обязательных для работы.

3. Контроль за соблюдением участниками рынка установленных правил и нормативов.

4. Информационная деятельность на рынке.

5. Обеспечение связи и представительства (защиты) интересов участников рынка в государственных органах управления.

Основные саморегулируемые организации рынка ценных бумаг России:

- Национальная ассоциация участников фондового рынка (НАУФОР).

- Профессиональная ассоциация регистраторов, трансфер-агентов и депозитариев (ПАРТАД).

- Союз фондовых бирж России.

- Российский биржевой союз.[29]

Налоговая ставка на доходы от операций купли продажи ценных бумаг (спекулятивный дисконтный доход) установлена в размере 13%, налоговая ставка на доходы в виде дивидендов и процентов, полученных от эмитентов ценных бумаг, установлена в размере 9%. Для нерезидентов процентная ставка установлена в размере 30%, не зависимо от вида доходов. По доходам от вкладов в банк, в том числе депозитарных сертификатов, процентная ставка установлена в размере 0%, в части не превышающей ставку рефинансирования и 35%, в части превышающей ставку рефинансирования.[4]
10.2.
Налогообложение доходов юридических лиц.
Налогообложение доходов от операций с ценными бумагами юридических лиц регулируется главой 25 Налогового кодекса РФ «Налог на прибыль организаций».

Налогоплательщиками признаются российские и иностранные организации, осуществляющие свою деятельность в Российской Федерации.

Объектом налогообложения является прибыль, полученная налогоплательщиком. Прибылью признаются доходы, уменьшенные на величину произведенных расходов. Доходы от операций с ценными бумагами входят в состав прибыли как внереализационные доходы, расходы по операциям с ценными бумагами считаются внереализационными расходами.

По ценным бумагам производится переоценка, они не подлежат амортизации.

Налоговая ставка по операциям купли продажи ценных бумаг установлена в размере 20%, 9% по доходам, полученным в виде дивидендов от российских организаций и 15% по доходам, полученным от иностранных организаций, налоговая ставка по доходу в виде процентов установлена в размере 9%.[4]